歯医者さんの白いかぶせものについて教えてください

お願いいたします。 　現在歯医者に通っています。神経をとった歯が3本あり、それぞれにかぶせものをしなければならないです。いずれも奥歯にあたります。 内、一本は大学病院で終了済みです。特に何をかぶせるか聞かれず白いものを保険で入れてくれたようです。多分プラスチック？だと思います。 　現在町の歯科医院でほか2本の歯にかぶせものをしなければいけない段階で、自費の白いものを希望しました。値段は6万、9万、12万の3種類です。 　そこで、質問なのですが、大学病院でかぶせてもらった歯は、自分の歯の幅とかぶせものの幅が同じです。対して、町歯科では、歯の幅が狭くクラウンのほうが幅が広いです。神経を抜いて、中を詰めて、自分の歯は周りの部分しか残っていないのですが、さらに残り少ない歯の外側円周を削っています。 　 　ネットで調べると、クラウンをするのに、やり方は合っているようですが、大学病院のように、神経をとった内側部分以外削らずに済むなら、削ってほしくないのですが、どちらが正しいのでしょうか。 　 　3本のうち、1本が大学病院、もう一本が地元の歯科、残り1本は削らないとこでやってほしいと思っています。 よろしくお願いいたします！！！