ストーブにフリースがくっついて焦げてしまいました・・・！

おっちょこちょいな私に解決策を教えてください。 タイトルの通り、ストーブに焦げ付いたフリースをとりたいのです。 我が家のストーブは灯油のポータブル式で、中心に筒のようなものがあり、そこのなかで火が燃えるタイプのものです。 隣の部屋にストーブを移動しようと持ち上げた時に、私が着ていたフリースの腹部分が、ふわっとストーブの前面上部のスチール部分についてしまいました。 なんかくさいな～？と思ったときにはストーブの上のほうにべっとりと解けたフリースが・・・。そのフリースは、その部分はごわごわになりましたが今も着ています。 白っぽいストーブに黒くこげたプラスチックがうっすらと張り付いたような状態です。 水をつけてこするメラミンスポンジでこすりましたがまったく落ちません・・・。 なんとか傷をつけずに綺麗にしたいのです。こうすれば汚れが落ちるよ、落ちるんじゃない？というアドバイスをお願いします。