就活、同時進行って・・・。

初めまして。
３５才目前の女性です。

１年半、派遣社員としてある会社で働いておりました。
仕事は毎日忙しく、残業も月４０時間くらいはしておりました。

そして９月の頭には部長と派遣４人で面接があり、
「年末も忙しくなると思いますが力を合わせて・・・。」と言われていた為、
次の更新(１１月～１月)はあるだろうと思い込んでいたら、
突然９月末に派遣全員「契約終了」を言い渡されました。

もうショックと言うよりあっ気に取られてしまいましたが、
「派遣である以上仕方がないこと。」と何度も言い聞かせてきました。
気持ちを切り替え１０月中には有休を使って職探しをしたかったのですが、
引継ぎも社員の都合でなかなかさせて貰えなかった為、
自分の仕事を減らすことが出来ないまま最終日になってしまい、
その日も２３時近くまで残業をしたくらいでした。

そして「やっぱり派遣てつまらないなぁ。」と思う気持ちが強くなり、
正社員の求人にこの１ヶ月間で３０社くらい応募してきました。
正直「やりたい仕事を選びたい。」なんて言ってられる状況ではありません。
それでもなかなか書類選考に通らず、一次面接まで行ったのが１回だけ。
このまま正社員１本で絞り込んでもなかなか職に就くことが出来ない為、
結局１２月に入ってまた派遣の仕事も探している状態です。

そして来週の火曜日に１件派遣の面接が入ったのですが、
応募していた正社員の書類選考が通ったと言う連絡がその直後に入り、
「面接日は改めてご連絡します。」とのことでした。

もし派遣のお仕事が決まって勤め始めた後に正社員の面接が入ってしまったら、
皆さんだったらどうしますか？

やはり派遣先の会社に失礼なことだし、
正社員の面接を受けるのはモラルに反することでしょうか？