孫娘に自分のことを母だと名乗る祖母

当方女性で、かなり変わった実母についての悩みです。 実母は自分と娘の人生の区別がついていず、自分の好きなものを娘に押し付けたり（ピアノを3歳から10歳まで習わされ、間違えると髪の毛を引っ張られて椅子から落とされたり、母の嫌いな友人の家に行ってしまったら服のまま水のシャワーを浴びさせられたり、とかなりヒステリックです）、思春期に入った頃には実母に私自身の若さを嫉妬されたりしましたが、自分の話しか興味がない実母に悩まされてきました。 精神的に自立した頃には汚いと罵倒されるようになり、私物を全部捨てられたり、アルコールでいろいろ殺菌されたりなどなど、実母のあまりの異常さのせいで欝になりその後パニック障害にもなりました。 今は結婚して子供ができ、海外在住で実母と距離をとり、やっと精神的に平和に暮らせるようになりました。子供には一度しか会わせてませんが（まだ1歳です）、一応祖母だし、子供と接する権利は尊重しようと、写真を送ったりしています。 しかし、子供の誕生の頃から、自分のことを祖母なのに実母が「わたしが本当のお母さん」と私の子供に言っていて最近その傾向が強まっていることに気がつきました。子供はまだまだ小さいので子供については心配はしてませんが、今後の実母との子供についての接し方が分からなくなりました。 実母は60歳で、30年ほど前に3人目を堕胎したことをまだ引きずっているような気もするし、相変わらず自分と娘の人生の区別がついてないような気もします。 元々変わってたし、ある日突然、家にやってきて娘を誘拐されたり危害を加えたりしないかと心配しています。 こういう症状はなにか病気なのか、実母にもう子供の写真とか見せないようにした方がいいのか等、アドバイスお願いします。 分かりにくい説明ですみません。