祖母が曾孫を抱きたがるのですが

こんにちは。一歳半の男児の母です。 実家には私の祖母が住んでいますが、彼女はつけているおむつをなかなか替えたがりません。 そのせいで、とても言いにくいのですが、半径一メートル以内に入るととてもにおいます・・・ 下着はデイサービスの方がいらっしゃる時に入浴するので、3日に1回は替えているのですが、 洋服はお気に入りをずっと洗わずにすごすので、かなりのアンモニア臭がします。 大変性格のきつい祖母ですので、嫁である母が「洗いましょうか？」と聞いても 悪くとって近所の親戚に愚痴を言うので、もう諦めきっているようです。 父も私も一緒に風呂に入ろうと着替えようと勧めるのですが、「さっき着替えました！」と 嘘を言って頑として譲りません。（風呂は私でも駄目でした。下を洗われたのにショックを受けた みたいです・・・） 本題なのですが、この祖母が私の息子を大変可愛がってくれます。 手遊びもよく知っていて息子も大変なついているのですが、抱っこをすると臭いがうつって しまうのです。 そして祖母がよく指を息子の口に持っていきます。息子の指を口に含む時もあります。 祖母はトイレの後でも手を洗いません。歯を磨いている所など、同居していた時から 見た事がありません。 神経質かもしれませんが、衛生的にとても気になってしまいます。 祖母と遊んだ後、そっと息子にうつった臭いを確認してしまう自分は、ものすごく 冷たい人間なのではないのかと自己嫌悪に陥ります。 この場合どうしたらよいのでしょうか？ 遊ぶ前に手を洗って！着替えて！と言うべきか？ それともにおいぐらいで死にはしない、衛生的といっても大した事はない。 むしろ強くなる。 そう思うのが一番か？ 里帰りするたびにもやもやしています。 頑固な高齢者を説得するのには、何かコツがあるのでしょうか？ どうかアドバイスよろしくお願いします。