助けて！ネットショップのカード不正利用被害

こんばんは。

最近友人の勧めでブランド品のネットショップオーナーになった３２歳です。

ネットショップでのカード不正利用による被害も最近は多く報告されていますが、私はオーナー側として、その直接被害に遭いました。
注文完了後、カード決済会社に決済依頼をかけ、個人情報に不正シグナルが出なかったため、そのまま取引を完了させ、商品の配送も注文者宅に終了し、あとは入金を待つ状態でした
注文から10日ほどたった時に突然「お取引のあったお客様にカード不正利用の疑いがあるので、今回ショップへの入金はされないかもしれない」といわれ、唖然としてしまいました。

カードの悪性利用の場合はカード会員の補償は充実していますがネットショップ側の補償がまったく無く、ネットショップがその被害を負担するとのことで驚きました。私としては、１、不正シグナルが出なかった　２、別件ですでに送り先の住所が不正利用者使用住所として報告があった　３　その間10日も経っている　など、カード決済会社の対応に責任があり、なんとしても被害総額の6万円を保証してほしいのですが、その悔しい思いをカード決済会社にぶつけても「クレジット決済と言うのはあくまでも信用取引なので、第3者の不正利用に関してはこちらは責任をとれない」と言い張ります。同じような経験をされた、ネットショップオーナー様、またはこのような事例を知る方、自力でなんとか保障をしてもらえる手段をご存じないでしょうか？

同業の友人に相談したところ、配送した先の住所に郵便で内容証明を送り、それでも応じなかったら警察に届けるようにいわれましたが、悪性利用した本人がとても振り込みに応じるとは思えず。。。また、カード決済会社に文句を言っても、全然相手にしてもらえず困っています。このまま泣き寝入りしかないのでしょうか？
どうかアドバイスを宜しくお願いいたします。