何もできないのに威張るおばちゃん同僚

　こんにちは。あんぱんです。３０代の既婚女。勤め人です。
某企業で秘書業務に携わっています。１０名程度の役員（非常勤）のお世話を５３歳の女性の同僚と共にしています。
　この同僚、何もできないんです。
・コピー機が使えない
・電話応対ができない
・ＰＣ（簡単なエクセル・ワード、メールソフトの操作）が使えない
などなど…
ですが、この職場では私より３年ほど先輩のため、とにかく威張るんです。
役員よりＰＣを使った書類作成を求められた際、
「あんぱんさんこういうの上手じゃないですかぁ～。やってみますか？」
（←やってみるも何も、いっつも私が替りに引き受けている）
物が落ちた時、「ごめん、拾ってもらえる？」と言うならまだしも、
「ちょっと！拾って！」
　当初ははいはい、と言う事を聞いていた私ですが、気が強いため、最近はもうイライラしてしまい「上手下手関係ありませんよ。役員から頼まれた仕事はお引き受けされたらいいではありませんか」などと言い返しています。そばで聞いている役員たちにどう思われているかと思うと我が身を恥じ入ってしまいます。

　同僚はそんな私の悪口をいたるところで言いふらしているようです。
ま、それは放っておこうと思います。

　皆さんだったら、こんな同僚と二人で組んで仕事をしないといけない時、どのようにふるまいますか？参考にしたいのでアドバイス頂戴できればうれしいです。