契約満了時の更新料について

現在、１年契約で駐車場を借りています。
２か月ほど前に駐車場の管理会社からもうすぐ一年になるので
契約延長手続きを行うよう、ハガキがきていましたが、
ちょうど引っ越しすることになっていたので、契約満了で
更新手続きは不要と思っていませんでしたが、
今月に入り念のため、契約満了で終わるので解約手続きは不要ですよねと
管理会社に確認したところ解約手続きが必要ですと言われ、
解約するなら１か月前の連絡が必要で、今から一カ月後に
解約となると、１年が経過してしまうため、
更新料と１年を過ぎてしまう分を、日割り計算した料金を
払ってもらう必要があると言われました。
約款を確認しましたが、解約手続きをしないと自動更新されるなどの
記述はありません。また、解約時は一カ月前に届け出が必要と
記述はありますが、契約満了時に一カ月前に届け出が必要とは
記述されていませんでした。
これは払わないといけないのでしょうか？
私としては契約満了で終わるだけなので、更新料も不要で
契約完了日以降に駐車場を利用しなければ、１年を過ぎた分の
日割り計算分の費用も不要と思っているのですが、
どうなのでしょうか？