ネットで出会った恋人

ある婚活サイトで出会った人と付き合い始めて一ヶ月が経ちます。
付き合おうと言ってきたのは彼からで、私は「少し待って欲しい」とお願いしたりもしましたが、最終的には付き合い始めました。彼のことが好きだと思えたからです。

付き合い始めた当初から、まだ彼がその婚活サイトをちょくちょく見ているのは知っていました。
でもそのサイトは恋人・結婚相手を見つけるサイト。
私は彼と付き合い始めたのだから、出来れば一緒に退会したいと思い、一ヶ月経った頃に彼に「一緒に退会しよう！」と言ったのですが、彼は「いいよ」と言いつついっこうに退会せず、相変わらずそのサイトを利用しています。

まめにログインしているので、きっとメールのやり取りを他の人としているのでしょう…。
（私も退会せずにいるのですから人のことは言えないのかもしれないのですが、私は検索等で引っかからない設定にしていて、今は誰ともメールのやりとりや他に相手を探したりはしていません）
彼はメールもまめにくれるし、デートも大体週に2回のペースでしています。今度一緒に旅行に行こうと誘われていて、OKはしているのですが…。

彼は、とりあえず私と付き合ってみて、他に良い子がいればその子にしよう…ということなんでしょうか？
彼を信じたいと思う反面、私以外の子ともメールをしたり会ったりしているのでは？と彼に不信感を抱いてしまう自分がいます。
私はこれから彼とどんなふうに付き合っていけば良いのでしょう？
どうかアドバイスをお願いします。