家族葬のお宅へ御香典は控えるべき？

ご近所でご不幸がありましたが、義両親と私の認識に違いがあるようなので、相談させていただきます。 現在、私達夫婦は夫の仕事の都合で遠方で生活しておりますが、義両親の家を建替え、二世帯住宅になっています。 数日前義父より、近所の御主人が亡くなられたと連絡がありました。 そちらのお宅とは、挨拶を交わす程度のお付き合いで、特に親しくお付き合いしていた訳ではありませんが、 30年来の御近所さんですし、夫が小さい頃はそちらの息子さんに、一時期勉強を教えていただいたりした事もあったそうです。 また、二世帯に建替えた際、私達夫婦もこちらの住人となりますので、よろしくお願いいたしますと、挨拶にも伺っています。 その為、お通夜や告別式の折に、私達名義でも御霊前か御仏前を出して頂こうと（もちろん、義両親に立て替えていただく方法で）夫から義父へ連絡した所、 「今回は家族葬で済まされたらしく、全てが終わってから知らされたので、私たちも御香典等は渡していない。今回は必要ない。」 と、の回答でした。 御主人はご高齢でしたが、亡くなられた原因が事故でしたので、その様にされたのかもしれないとの事でした。 葬儀自体は、ご家族のご意向ですので、家族葬となる事も多いでしょうが、だからと言ってご近所で亡くなった事を知っているにもかかわらず、何もしないという対応は正しいでしょうか？ 落ち着いた頃にでも、御仏前をお届けして、お悔やみを差し上げるのが礼儀ではないだろうかと、私は思っています。 密葬の場合は、あえてお悔やみを控える場合がある事は聞いたことがありますが、家族葬でもお悔やみは控えるべきですか？ 形式ばった考え方になってしまうかもしれませんが、私なりに礼を尽くしたいと思い、ご相談させていただきました。 ご意見・ご教授をお願いいたします。