マンションでの野菜（大葉・ネギ等）栽培は可能でしょうか

はじめまして。私は結婚二年目の専業主婦です。 結婚と同時に観葉植物類を室内で育ててきました。 観葉植物は手がかからないこともあって、どれも立派に成長し、そろそろ観葉植物以外のものも育ててみたいなぁと思うようになりました。 そして、同じ育てていくなら、収穫し食べられるものが良いかな、と思っています。調べてみたのですが、どうやら初心者でも失敗の無さそうなのは、ミニトマト・大葉・ネギなどの鉢植えのようです。 しかし、夫は「こんな環境で育つはずがない。野菜類はスーパーで買ったほうが安くつく」と言います。 我が家はマンションの３階です。 ベランダは両側で広いですが、東側のベランダはビルに隠れ日当たりが悪く、西側は日は当たりますが午後２時～夕方にかけてです。 こんな環境でも、ベランダ（あるいは室内）で野菜を育てることはできるでしょうか？ また上記の野菜の他に成功したものがあれば教えてください。 野菜に関しては超・素人です。宜しくお願いします。