これって遊びの誘い文句？

幼稚園の同じクラスのママから、
「うちの子、○○ちゃんの家に行きたいって言ってるんだけど。」
と言われました。偶然、そこのお子さんとママが車で通りがかり我が家を見つけたらしいのです。そこのお子さんは、お家でそう話したみたいですが、私の中では「○○ちゃんと遊びたい。」ならわかるけど、「家に行きたい。」って言うのはどうかなぁ～と思いました。なんだか、人の家に行くことだけが目当てみたいで。私もあまり子供好きじゃないので（自分の子供は別ですが）、変に勘ぐっちゃうところがあります。
幼稚園では遊んでいるけど、子供同士で約束しているようには見えないので、あくまでママ同士の会話です。
私だったら、「うちの子××ちゃんと遊びたいって言うから、よかったらお家に遊びに来ませんか？」っていうんだけど。私って頭固いのかな？
家とかモノに興味を持つ言い方しないで、自分の子供自身を好きで遊びたいっていう友達なら大歓迎だけどね。私みたいな親だと、子供も交友関係が広げにくいかな？

こういう場合、皆さんならどうします？親同士が約束して遊ばせますか？家に招待してみるべきですか？それとも適当にスルーしますか？しばらく様子見ですか？


以前も違う方から、同じ状況で同じ台詞をいわれ、たまたま流れで家に招き入れたことがあります。
その後３ヶ月間、（そのお子さんが）毎日つきまとうようになり、子供が「うん。」と言うまで「行ってもいい？」を連発するし、送り迎えも追いかけてくるので私が不登園になるくらい苦痛でした。自分の子供の面倒が見れないくらいしつこく話しかけてくるので、未だにそのお子さんの顔を見るのも嫌です（「小さい子に手を出す乱暴な子」と聞いたので余計に先入観があるかもしれません）。
それがあったので、「家に行きたい。」って言葉に過剰にびくついています。