チタンの結婚指輪

現在婚約中なのですが、結婚指輪について考えています。 二人とも軽くて丈夫なチタンの指輪に惹かれているんですが、一つ心配なことがあります。 チタンは硬くてなかなか切れないので、怪我をした時に指の方を切るはめになるという噂を聞きました。これは本当でしょうか。 私はともかく、何かと不運に見舞われがちな婚約者のことを心配しています。そんな怪我をする確率は低くても、何かあったらすごく後悔しそうです。 薄くすれば大丈夫だとか、その為の道具を持ち歩いているとか、経験談があったら教えて下さい。 仕事柄、海外に行くことも多く、行き先が必ずしも先進国でないので、そこも少し心配です。 よろしくお願いします。