恋愛相談、よろしくお願い致します。

初めまして、２０代後半（女）の『南の座』と申します。トピックを開いてくださった皆さん、ありがとうございます。

私は現在、レギュラーワークとは別にアルバイトをしています。そのアルバイトのお客様が気になっており、恋のアドバイスを頂きたくこのトピを立てました。
そのアルバイトは接客業です。ただ、あまり一般的ではない仕事のため特定回避のために詳細は伏せさせてください。アドバイスにどうしても必要な場合は検討します。
いわゆる飲食店等ではないのですが、仕事の内容はお茶くみのようなことです。仕事中にお客様とコミュニケーションを取る場面はほぼありません。
が、先輩の中には世間話をしている人もいるので自分から動けば話しかけたりしても不自然な状況ではありません。

私が気になっているお客様は週２～５日程度来店されます。私の出勤日と重なることも多いので週に１回は必ず顔を合わせます。
３０代前半のサラリーマンの方です。
初めて会ってから２カ月が経ちました。気がつけば目で追っていて、その方が来店されるとウキウキします。

私はあまり恋愛経験がなく、自分から何かアクションを起こすことがかなり高いハードルで、そもそも何から行動すれば良いのかよくわかりません。そして自分に自信が本当にないです。
今回皆さんにお聞きしたいことは、お客様と近づくことは頑張ればできるかどうか。（感覚的にはご飯屋さんに来る常連さんと親しくなれるか、と同じ感じです。）
また、近づくためには一体何から手をつければ良いのかです。常連さんなので正直動くのが怖いです。
それとあまり関係ないかもですが、いつもすっぴんで働いています。今更頑張ってお洒落をしても無意味ですか？？最近、自分の外見磨きのために頑張り始めました。
昨日の出勤の際に初めて（注文など以外で）お客様から話しかけて下さって、とても嬉しかったです。