手のかかる子の育て方が分かりません

小４になる娘のことで悩んでいます。
娘は小さい頃から他人と関わることが苦手で、特定の仲良しのお友達とは普通にしゃべったり遊んだりできるのですが、あまり親しくない相手だと話しかけられてもモジモジして返事もできなかったりします。
相手に失礼だし、誰とでも仲良く・・・なんて言わないから、せめて返事ぐらいはちゃんとするように言い聞かせ、親の自分もちゃんとせねばと近所の方とは笑顔でお話するようにしていますが、モジモジが直りません。
また、学校の行事や子供会の行事でも何かちょっとでも思い通りにならないことや、ショックなことがあると、シクシクと泣きだしてしまい、他の子や保護者の方に気をつかわせてしまいます。
そういうときは娘が「すぐにそばに来てほしい」と言うのでそうしていますが、夫からは「ほかっておけばいい」と言われてしまい、どうするべきなのか分かりません。
娘がちょっとしたことで耐えきれず泣きだしてしまうのもどうすれば直るのかと途方に暮れてしまいます。
集団生活をする以上、自分の思い通りにはならないということは娘自身もよく分かっているようなのですが「どうしても涙が出てきてしまう」と本人もどうすればいいか分からない様子です。
「泣いててもいいから、自分だけ輪からはずれて誰かに慰めてもらうんじゃなく、泣きながらでもちゃんとやるべきことをやるようにしたほうがいいんじゃない？」と言いましたが・・・。
周りにも迷惑をかけてしまうし、娘自身がそういう困った子、ワガママな子だと思われてしまったら苦労すると思います。
家ではなるべく自分の身の回りのことは自分でさせ、さみしがるので仕事も辞めました。
学校から帰ってきたら娘が話したがることをゆっくりと聞く・・・など思いつくことはやっているつもりなのですが、こういう子にはどう接するのがいいのでしょうか？