トイレ本体裏のお掃除方法教えて下さい

子供（男の子）が洋式トイレで立って小用を足すようになってから、我が家のトイレのニオイが気になり出しました。今までほぼ毎日の頻度で、割りとしっかりトイレ掃除はしていたので、トイレ掃除は完璧と思っていたのですが、便座と本体の継ぎ目あたりがあやしい（悪臭が漂ってくる）と思い、今日初めて（取り扱い説明書を見ながら）本体を取りはずし（スライドし）てみたところ、茶色い汚れが！しかも臭い！！とりあえず、使い捨てトイレシートで汚れを拭き取りましたが、一部ゴムパッキン（？）のような材質の部分は、完全に汚れを落とし切ることが出来ませんでした。この部分の汚れには、どんな洗剤、また、どんな道具がよいのでしょうか（歯ブラシ等でこするのがよいのか）？完全に取り外しが出来て丸ごと本体を水洗いできたらいいのですが、それは出来ない構造になっております。ちなみに新築の戸建てに暮らし始めて７年になりますので、恥ずかしながら７年目にして初めてそこの部分のお掃除をしたことになります。便座から本体をはずしてのお掃除が必要だったなんて、今の今まで全く知りませんでした・・・。どなたかトイレのお掃除に詳しいかたがいらしたら、是非教えて下さい。