人づきあいが苦手な母

60歳になる母のことで相談です。母は人づきあいが苦手です。母もそれを自覚し、今まで人づきあいを避けてきたようです。私が思うに、自分のことばかり話してしまう。相手の話を引き出さないところがあり、会話の仕方、接し方がわからないように思います。最近、人との集まりがありました。遠くの席にいた父が母に、母の目の前にある飲み物とってとお願いしたところ、ふつうなら父のところまで持って注ぐ場面でしたが、母は飲み物ならココにあるけど。焦っていました。私は注ぎにいきなよ～と促しました。母はぽつりと、私そうゆうところが気がきかないんだよな。と悲しそうでした。家族の前では、すごくおしゃべりです。愚痴を言う友達もいないので私によく父の愚痴を話します。
そんな父とは冷え切っているので夫婦で楽しむ老後はないと思います。
もうすぐ定年を迎え第二の人生を楽しんで欲しいのですが、友達もいない母が心配なのです。このまま苦手だからと人づきあいを避け、一人の人生はさみしすぎる。
私もいろいろ気にかけ話相手になりますが同年代の友達を作ってほしいと思います。それとも一人の楽しみ方もあるものかなと。心配しすぎでしょうか。