ママ友いなくても子供に友達はできる？

アラフォーママ・フルタイム勤務の会社員で、もうすぐ3歳の娘が一人います。
引越しのため転園し、娘は4月から現在の保育園に通っています。

入園してみて少々面食らったのですが、既にママグループがガッチリ出来ていて、新参者には入って欲しくない雰囲気です。園内で挨拶をすると最低限の返礼はしてくれますが、その後サササと逃げていきます。
初日からその様子ですので、私が何か失礼なことをしたため避けられているのでは無いと思います。

園ママはパートさんが多いのか、早番の時間で帰れる人が多く、私が迎えに行く頃には保育園前の公園で同学年のママさん達が子どもを連れて多く揃って遊んだりお喋りしていて、私のお迎えの時間に丁度アフター園の会合がお開きになるようで、じゃあねーバイバイという声があちこちから聞こえてきます。（この時は私の事は挨拶しても無視です）

私はごく普通の人間で、特に誰かに忌み嫌われる事は今迄なかったのでビックリしましたが、迷惑がられているのが分かるのに強引に入ろうとは思わないし、今までも一緒に出かけるのは会社の同僚や学生時代の友人が主だったので「ママ友」がいなくても気にしていませんでした。

しかし最近、そのアフター会合in公園を、娘が羨ましそうに見るのです。
一緒に遊びたいのかな・・・。
私が園でポツンなのはいい、私自身がそれで構わないと思っているから。
でも、娘はどうなんだろう？
ママ友がいないと子供の友達作りは難しいでしょうか？
私のせいで友達が出来ないのかも知れないと思うと不安です。

姉（娘より年上の子もち）には「もう少し年齢があがれば、親が介入しなくても自分で友達を見つけるから大丈夫」と言われていますが、心配です。
広くご意見を伺いたいと思いこちらに投稿しました。
先輩ママのご意見を伺えればと思います。宜しくお願いします。