保育園児の友達遊び

こんにちは。4才娘の母です。
子供は1才から保育園に通っていて私はフルタイムで働いています。
土日の休みは1才からずっと、主に夫と3人で過ごすかおばあちゃんち、近所の公園に行って誰かいたら遊ぶというかんじです。
2才までは特に友達を求めてなくそれでよかったのですが、3才すぎてからお友達を意識し始めて、公園やお出かけでも同じくらいの年の子をよく目で追っています。家にいても近所の子供の声が聞こえると、お外に行きたい！一緒に遊びたい！といいます。
兄弟もいとこもいないし、もっと休みの日も親やおばあちゃんだけじゃなく子供同士で遊びたいのかなぁというのが悩みです。
保育園はお迎え時間がバラバラなので、娘の仲良い子のお母さんとはほぼ会うことはなく、行事も少ない園でなかなかママ友ができません。私の数少ない昔からの友人も、子供は男の子ばかり、年齢も離れてる子ばかりで年に数回会うのみです。
私も社交的なほうではなく、行事で年に数回しか会わないママさんとうまく距離を詰めることができません。
娘は私に似ず社交的で保育園で仲の良い子がたくさんいるみたいで、休みの日もお友達と遊べたら喜ぶだろうなぁと、余計に今のままでいいのかと悩みます。
今のままでは娘がかわいそうでしょうか？もっと休みの日もお友達と遊ばせてあげるべき？
保育園ママはどうやって休みの日にも遊べるママ友をつくっているのですか？