東京、横浜、どっち？

悩んで堂々巡りになって来ましたので、こちらで相談してみることにしました。
表題の通り、東京都内と横浜市内、どちらが良いかという悩みです。
率直なご意見を伺いたく、こちらに書き込み致します。

現在私たち一家は、横浜市内のベイエリアに住んでおります。
家族は４人。私、妻、息子（３歳）、娘（０歳）の構成。息子も娘も保育園通いで、住居は賃貸マンションです。私は、フリーランスの仕事をしております。こちらへは、妻の仕事の縁があって住んでおります。独身時代は、互いに都内に住んでおりました。

悩みの「どちらか」というのは、子ども達の今後に焦点をあてたことが発端です。
横浜市は私立王国と聞いており、中堅大学へ通わせるにも、中学から受験が必須とのこと。
私たち夫婦は、揃って田舎の公立育ち。大学のみ私立です。
私としては、もちろん中学や小学校受験という選択肢があって良いと思うのですが、正直、高校まで公立通いで…という気持ちもあります。そうなると、こちらの住まいはあまり宜しくないのかな、という思いもあります。
実際、私の仕事は都内のクライアントを相手にしており、横浜はあくまでも事務所／住居のみです。また、妻も最近フリーランスへシフトしており、仕事で都内へ通うことも多々あります。

息子の小学校入学を考慮して、もしも都内へ引越すのなら、あと２年以内かなと思っております。
将来的には、中堅以上の私立大学へ入ってくれれば御の字という気持ちです。
都内は都心～城西～城南地区の居住を考えております。
横浜はベイエリア近辺からの移動は考えておりません。


実際に住んでいる方を中心に、「子どもの教育環境」についてご意見伺えればと思います。
何卒宜しくお願い致します。