嘘つきで気分屋な人への対処法は？

３０代のパート主婦です。
　
パートの同僚（４０歳）に激しく気分屋で大嘘つきの人がいて毎日嫌な気分になっています。
気分の良い日はマシンガントーク、そうでない日は完全無視。挨拶も仕事上の会話も無し。にらまれたりアゴでフンッが会話の代わりになります。

ここまでなら「そういう人はどこにでもいるよな～」と思ってやりすごすしかないかと思うのですが、この人はとんでもない大嘘つきで「相手にしない」と心がけていても日々悩まされます。

ありもしない話をでっちあげられ退職に追い込まれた人も大勢います。
パートの上司はその人のことを全部了解済みで「真に受けない。気にしない。それしかない。ある種の病気だと思って欲しい。」と言います。
以前勤めていた職場でも同じ問題でクビになり、知人のツテで今の職場に入ったそうです。
上司の話では「コミュニケーション能力が大きく欠けている人で、友達もいない。ご主人とも円満じゃないようで、自分の悩みや子供の話さえも話せる相手がいないようだ」のことでした。そういう状況を自分でどうしたらいいのかわからず、職場で間違った発散をしているそうです。それによって周囲の人に迷惑をかけていることに気づけないとのことで。

現在のターゲットは私のようで、休憩時間に仲間達と談笑していても私だけその場にいないような対応をされます。
他の仲間は「めんどくさいので適当に合わせておくしかない」という感じですが、私としては非常に不愉快。

とはいえ、この人を変えるのは無理だと思いますので私の心の持ち方を教えて下さい。
ちなみに「私は平気よ。」というスタンスでいる人にはさらに行動がエスカレートし、何か悩みを持ちかけ「あなただけが頼りよ」というフリをすると喜ぶらしいですが、そんなことをする気になれません。

何か良い対処法はありませんか？