算数の問題がわからない！

レス67

（トピ主 2 ）

🐷

おかあさん

2010年10月13日 11:08

話題

こんにちは。
お恥ずかしい話ですが、質問内容はタイトルとおりなんです。
私には小学6年生になる子どもがいます。
先日、算数の宿題がわからない！と頭を抱え込んでいるので『どれ、どれ』と見てあげたのですが
・・・教えてあげることができませんでした。

そこでみなさまに助けていただきたいのが算数の問題を解いていただき、
どうしてこのような計算方法になったのか、
どうしてこのような答えが出てくるのかを教えていただきたいのです。

　1　1平方メートルの畑に9/5リットル(5分の9)の水を撒くとすると、7/6平方メートルの畑には何リットルの水がいるでしょう。

　2　1平方メートルの畑に9/5リットルの水を撒くとすると、7/6リットルの水では何平方メートルの畑に撒くことができますか。

　3　1リットルの水で4/3平方メートルの畑に水を撒くことができます。1平方メートルの畑には何リットルの水が撒けますか。

子どもは塾には通っていません。
学校の先生には質問していないようです。

どうぞよろしくお願いします。

トピ内ID：9816675295

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ひき肉と同じ。

販売員

2010年10月13日 16:03

式を立てて移項すれば答えがでます。（１平米あたりの水量）＊（面積）＝（必要な水量）１は（必要な水量）が謎。２は（面積）が謎。３は（１平米あたりの水量）が謎。肉買うとすると、グラム単価が(1平米あたりの水量)で、(面積)が肉の量、値段が(必要な水量)に相当します。

トピ内ID：7169016376

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こんなもんかな

amadeus

2010年10月13日 16:03

1: 　1平方メートルで9/5L 　7/6平方メートルで？L　なので7/6×9/5=2.1L(答え） 2： 1平方メートルで9/5L これの両方に5/9を×と、5/9平方メートルで1L 　　1Lで5/9平方メートル　7/6Lで？平方メートルなので7/6Lでは7/6×5/9＝35/54平方メートル（答え） 3：1Lで4/3平方メートルこれの両方に3/4を×と 3/4Lで1平方メートルなので3/4L(答え）

トピ内ID：3810855276

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こら！

🐷

神戸屋

2010年10月13日 16:03

考えるところを丸投げしてどうする！理論社「ハッピーになれる算数」を読んでください。数学嫌いの数学者が、数学と聞くと目が宙に泳ぐ人、を対象に書いた本です。

トピ内ID：7451533054

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あざらし

だんご

2010年10月13日 16:03

数値を簡単にすればわかりやすいのではないでしょうか。 1. 1平方メートルの畑に9/5Lの水を撒くとすると、7/6平方メートルの畑には何Lの水がいるでしょうを 1平方メートルの畑に1Lの水を撒くとすると、1/2平方メートルの畑には何Lの水がいるでしょうまた、1平方メートルの畑に1Lの水を撒くとすると、3/2平方メートルの畑には何Lの水がいるでしょう方程式のようにxやyを使わない小学生の算数は難しいですよ。図に描くなど、イメージをつかんでもらうって言う方法もあると思います。教えられるときは、こっそり xを使って答えを確認されてみては？左辺=右辺単位面積当たり必要な水の量（水の量/面積）は一定　ってことで。

トピ内ID：7759962918

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比率の問題かな？

😀

すころっぱ

2010年10月13日 16:03

小学校教員ではないので、学校の教え方とは違うかもしれません。基本的に、畑の面積と撒く水の量が比例関係（同じ割合になる）ように計算するわけです。小学校でＸ（エックス）を使ってはいけないのかもしれません。下記では「かける」の記号×と紛らわしいので、？を使ってます。 1. １平方メートルに9/5リットル　と　7/6平方メートルと　？リットル　が同じ比率ですから、計算式は 1 : 9/5 = 7/6 : ？　外項の積と内項の積が等しいので 1×？ = 9/5 × 7/6 = 21/10　（答え 21/10平方メートル） 2. １平方メートルに9/5リットル　と　？平方メートルと　7/6リットル　が同じ比率なので 1 : 9/5 = ？ : 7/6 9/5×？ = 7/6 ？ = 7/6 ÷ 9/5 = 35/54　（答え35/54リットル） 3. 問題文の最後がすこし不自然ですが、 1リットルで4/3平方メートルと　？リットルで１平方メートル　が同じ比率なので 1 : 4/3 = ？ : 1 4/3？ = 1 ？ = 3/4 （答え3/4リットル）

トピ内ID：2784855705

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分数だと途端に難しく感じてしまうんですよね

東

2010年10月13日 16:16

分数の掛け割りができるという前提で書きます。各問題を簡単な整数の問題として考えてみましょう。１番でしたら、１平方メートルの畑に２リットルの水を撒くとすると、８平方メートルの畑には何リットルの水がいるでしょう。これだと簡単に式が立てられませんか？後はそれぞれ該当する数を入れ替え、分数の計算をするだけです。２、３も同様に解けます。簡単な説明で申し訳ありませんが、やってみてください。

トピ内ID：7112253806

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考え方

ママ塾長

2010年10月13日 16:16

１）「1平米に5分の9Ｌ」が一つの単位とすると　　7/6平米になると1平米の6分の7倍の広さ。水も6分の7倍必要。　　つまり5分の9×6分の7＝２．１L（答え）２）「5分の9Ｌの水で1平米」が一つの単位とすると　　6分の7Ｌの水は5分の9Ｌの何倍かわかれば撒く面積もわかる。　　つまり6分の7Ｌ÷5分の9Ｌ＝54分の35　　　1平米に使う水の54分の35しかないなら、撒く面積も1平米の54分の35倍。　　　35／54平方メートル（答え）３）「3分の4平米に1Ｌ」が一つの単位とすると　　１平米が3分の4平米の何倍かわかれば、必要な水の量がわかる。　　つまり１平米÷3分の4平米＝4分の3 　　3分の4平米に必要な1Ｌの4分の3倍の量の水があればよいため　　4分の3Ｌ＝0.75Ｌ（答え）このように単位がいちいち変わると計算しにくいため、大人になると共通の単位：1平方メートルに何リットル（L/ｍ2）に直してから考える。例えば問題１・２は5分の9L/ｍ2。問題３は3分の4L/ｍ2から考える。　　　　

トピ内ID：0692206000

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比率の問題です

☀

晴天

2010年10月13日 16:03

１番目の問題は　1平方メートル：７/６平方メーター＝９/５リットル：Ｘ、　　　　　　　　　　の式よりＸ＝７/６×９/５＝６３/３０リットル２番目の問題は　1平方メートル：Ｘ平方メートル＝９/５リットル：７/６リットル、　　　　　　　　　　の式よりＸ＝７/６÷９/５＝３５/５４平方メートル３番目の問題は　１リットル：Ｘリットル＝４/３平方メートル：１平方メートル、　　　　　　　　　　の式よりＸ＝１÷４/３＝３/４リットル比率の計算方法は、式の外側の積（掛けた価）と内側の積（掛けた価）がイコールになるので、　　　　　　　　　　Ｘ（エックス）を割り出せば答えになる例として１番の問題では、１×Ｘ（エックス）（外側）＝７/６×９/５（内側）になる、　　　　　　　　　　Ｘ値は右辺を１で割るのでそのままの値が答えになる

トピ内ID：4690577410

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塾に行かなくてもわかるレベル

なんでなんで？

2010年10月13日 16:03

これはハッキリ言って簡単なレベルの問題です。塾に通っていたり、格段頭のいい子のみが解けるような、難しい問題ではありません。トピ主さんは、回答＆解説を希望とのことでしたが、自分で考えないと意味がないので、あえて書きません。回答のヒントとして、まず単位をそろえて考えてみてください。畑とバケツの絵でも描いてみて、畑の広さと水の量の関係性について把握しましょう。これが把握できれば、あとはおのずとわかるはずです。これがわからないなら、子どもの教科書を読んで勉強しましょう。

トピ内ID：8120011897

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比の問題ですね

青色猫

2010年10月13日 16:03

以下の事を理解しているか確認して下さい。教科書に載っているはずです。 a:b=c:d a×d=b×c 【計算する上で前提】１）分数は割り算のこと。２）=の左右の式は同じ。３）=の左から右、右から左に数字を移動させる時は×は÷に、÷は×に変える。４）連立方程式は中学からなので、小学生ではわからない数をX、Y、Z置き換えるだけです。■や●で考えてもOKです。問題1 分からない数をXする。式） 1:9/5=7/6:X 1×X=9/5×7/6 X=(9×7)/(5×6) X=(3×7)/(5×2) X=21/10 答）21/10リットル(=2.1リットル) 問題2 分からない数をYとする。 1:9/5=Y:7/6 9/5Y=7/6 Y=7/6÷9/5 Y=7/6×5/9 Y=(7×5)/(6×9) 答）35/54平方メートル問題3 分からない数をZとする。 4/3:1=1:Z 4/3Z=1 Z=3/4 答）3/4リットル比以外は小5までに習っています。どこでわからなくなったか確認してください。

トピ内ID：5979565581

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考え方

がうな

2010年10月13日 16:16

小学校6年であれば、方程式(とは呼ばれていないかも)の基礎である、分からない数字を□などの記号で置いてみる計算法を学んでいるはずです。 'l'は「リットル」、'm^2'は「平方メートル」を表す単位とします。ある面積に散布するのに必要な水の量は、 (1m^2あたりに必要な水の量)l/m^2 × (水を撒く畑の面積)m^2 ＝ (必要な水の総量)l という計算で求められます。たとえば1m^2の畑に撒くのに3l必要で、10m^2に撒きたいならば、 3l/m^2 × 10m^2 = 30l となり、全部で30リットル必要だと分かります。トピ主さんの3つの問題は、左右3つの項のいずれかが未知なので、その未知な項を□などの記号で置いて式を書いてみれば、おのずと答えはわかるでしょう。おそらく分数の掛け算・割り算の復習も兼ねている設問ですので、分数の計算も間違わないように注意しましょう。

トピ内ID：3293776311

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勉強しましょう

しぶや

2010年10月13日 16:16

分数の掛け算と割り算がわからないって問題ではないですよね？解き方ですよね？１）１平方メートル当たり４リットルの水をまくとします。その時、３平方メートルあたりだと１２リットルの水ですよね？そう考えたら、どうするかわかりませんか？分数に惑わされてます？同じですよ。２）５平方メートルに１０リットルの水をまくとしたら、２リットルでは１平方メートルにまけますよね？これも整数なら簡単ですよね？３）問題文が怪しいですが予想で… １０リットルの水で５平方メートルの畑に水を撒くことができます。 1平方メートルの畑には…２リットルですよね？６年生でやる問題ですか？これ… おかあさん、これくらいわからないと、この先ちょっと見通しが暗いです頑張ってください！

トピ内ID：4941762730

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分数の掛け算、割り算

🙂

ゆうまま

2010年10月13日 16:16

１、1平方メートルの畑に9/5リットル必要とすれば7/6平方メートルに必要な量は１平方メートルあたりに必要な9/5リットルに7/6をかけて 9/5×7/6＝21/10で答えは21/10リットル２、１平方メートルに9/5リットル必要なのだから、7/6リットルを１平方メートルあたりに必要な9/5リットルでわれば 7/6÷9/5＝35/54で答えは35/54平方メートル３、4/3平方メートルの畑に１リットルの水が必要なのだから、１平方メートルに必要な量は１リットルを4/3でわれば、 1÷4/3＝3/4で答えは3/4リットルこんな感じでしょうか？説明するって難しい・・・お役にたてなくてごめんなさい。

トピ内ID：7836788652

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比の計算ですね

？

2010年10月13日 16:16

　畑の大きさと必要な水の量との関係は、畑の大きさが変わろうと、水の量が変わろうと、常に一定の関係にある。ということが前提になります。　これを数式で表すと、（畑の大きさA）：（必要な水の量B）＝（畑の大きさC）：（必要な水の量D）　この式は、Ａ×Ｄ＝ＢＸＣの関係になります。（１）の問題は、上記式に当てはめると　１： 9/5 ＝　7/6　：必要な水の量　よって、必要な水の量＝9/5×7/6＝21/10 （２）の問題は、上記式に当てはめると　１： 9/5 ＝　畑の大きさ　： 7/6 　よって、畑の大きさ＝7/6÷9/5＝35/54 （３）の問題は、上記式に当てはめると　4/3：１＝　１　：必要な水の量　よって、必要な水の量＝１÷4/3＝3/4

トピ内ID：0204240037

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これならどうですか？

🐱

ひこ

2010年10月13日 16:16

一人あたり一本百円のジュースを飲むとすると、十人が飲むにはいくらいるでしょう？一人あたり一本百円のジュースを飲むとすると、千円では何人が飲むことができますか？千円で四人が一本ずつジュースを飲むことができます。一人が一本のジュースを飲むにはいくら必要ですか？これなら解りますか？これが解るなら、あとは国語力です。分数に迷わされない。解りやすい例におきかえてみる。それが出来れば、あとは慣れでしょう。それにしても目がチカチカする問題ですね。

トピ内ID：5620175790

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分数

🙂

5年母

2010年10月13日 16:16

もっと算数系に詳しい方が素敵なレスをされると思いますが算数の苦手な、母さんのレスです。分数で考えるから、むずかしくなっちゃうので、整数で例を出します。たとえば（1平方メートルの畑に9/5リットル(5分の9)の水を撒くとすると）を　1平方メートルの畑に2リットルの水を撒くとすると、（7/6平方メートルの畑には何リットルの水がいるでしょう）を　2平方メートルの畑には何リットルの水がいるでしょうに、変えて考えます。すると・・・超簡単じゃないですか？式が作れますよね？その式に、分数を当てはめてしまえばいいのでは？我が家では、私が一度整数に脳内変換して(笑）さも分かったように、子供に教えています。我が家は5年なので小数点の割り算やかけ算の文章題の問題を聞いてきます・・・。

トピ内ID：4364602111

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えーと

kimipooh

2010年10月13日 16:16

1. 7/6 × 9/5 = 7/2 × 3/5 = 21/10リットル必要 1平方メートルに 9/5リットル使う 7/6平方メートルには、1平方メートルの7/6倍必要だから。 2. 7/6 ÷ 9/5 = 7/6 × 5/9 = 35/54リットル撒ける 1平方メートルに 9/5リットル必要 7/6リットルは、9/5リットルの何倍かを計算するためには割ればいい後は分数の割り算の容量で、割る方の分数の分子と分母を逆転させてかければいい 3. 1 ÷ 4/3 = 1 × 3/4 = 3/4リットル撒ける 1リットル = 4/3平方メートル撒ける 1平方メートルは、4/3平方メートルの何倍かを計算すればいい。つまり割り算後は分数の割り算の容量で、割る方の分数の分子と分母を逆転させてかければいい分数なのでややこしく見えますが、これを整数でやってみると分かりやすいかと。たとえば、２などは 1平方メートルも2リットル水を撒くと、4リットルの水では何平方メートル撒ける？目視で２平方メートル（4 ÷ 2=2）と出せますよね。ようはこれと一緒かと・・・。

トピ内ID：9105364019

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私は、これで乗り切ってきました。

🐷

まげまん

2010年10月13日 16:53

考え方：簡単な数字に置き換えてみると、何算（×、÷、＋、－）をつかえばいいか解ります。１、9/5 ×　7/6 = 　例：１平方メートルの畑に１リットルの水を撒くと、３平方メートルの畑には何リットルの水がいるでしょう。　１　×　３＝３（リットル）　掛け算でいいと解れば、数字を元に戻し、最初に挙げた式で求められますね。２、7/6 ÷　9/5 = 　例：１平方メートルの畑に２リットルの水を撒くと、６リットルの水では何平方メートルの畑に水を撒くことができますか。６　÷　２＝３（平方メートル）３、1 ÷　4/3 = 　例：１リットルの水で２平方メートルの畑に水を撒くことができます。６平方メートルの畑には何リットルの水が必要ですか。６　÷　２＝３（リットル）簡単な数字に置き換えた文章ですと、２，３年生のレベルの問題となります（多分）。それが、理解できないようでしたら、そこの理解度を深めないと厳しいかと思います。分数の加減乗除計算は、問題ないですか。躓くようでしたら、そこも、簡単な問題からやり直す必要があるでしょう。

トピ内ID：2305026827

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分数に惑わされてるだけです

こば

2010年10月13日 16:53

↓これならできますよね？１平方メートルの畑に２リットルの水を撒くとすると、５平方メートルの畑には何リットルの水がいるでしょう。答えは２×５で１０リットルです。簡単。では、問題１は？ 1平方メートルの畑に9/5リットル(5分の9)の水を撒くとすると、 7/6平方メートルの畑には何リットルの水がいるでしょう。考えてみてください。

トピ内ID：2274293760

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比率計算

daboさん

2010年10月13日 16:53

１．の計算式　１：（9/5)＝（7/6)：Ａ　　　　Ａ＝（7/6)＊（9/5) 　　　　Ａ＝（7*9)/(6*5)＝63/30=21/10【リットル】２．の計算式１：(9/5)＝Ｂ：(7/6) 　　　Ｂ＝（7/6)/(9/5)＝(7*5)/(6*9)＝35/54【平方ｍ】３．の計算式１：（4/3)＝Ｃ：１　　　　Ｃ＝1/(4/3)＝3/4【リットル】

トピ内ID：3373516770

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比で解くだけでは？

🙂

算数担当ではないけど

2010年10月13日 16:53

仮分数で出題なんて、小学校の算数にしては何だか実用性に乏しい出題だな、との印象ですが、それはさておき…。トピ主さんの仰る問題は、単純な比の計算で解けるのでは？つまり、1:2=2:4みたいな計算です。外項と内項の積が同じというルールです。ただ教員によっては方程式的な考え方だから、却下ありかも知れません。ちなみに外項の積＝内項の積とは、上記の比の式なら1*4=2*2です。これは小学校レベルの筈です（変わってなければ）。あと１つは、１番のように単位面積あたりの水量や、単位水量あたりの面積といった数値を求め、それにかけ算をする方法がいいでしょうね。未知数を使わずに解けるので、小学生向きです。１ならば、答え＝9/5*7/6＝35/54L（１平米で9/5Lならば、２平米なら9/5*2の計算ですから、単純に撒く面積をかけ算）。２ならば１平米9/5Lですから、水を撒ける面積は1Lあたり逆数の5/9平米です。これに水量をかけ算するだけですから 5/9×7/6＝35/54平米。３も逆数が答えですが、１平方メートル辺りの量は割り算だけで計算できます。 1÷4/3＝3/4L。

トピ内ID：2889351578

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こんな感じでしょうか。

あっきー

2010年10月13日 16:53

1　1平方メートルの畑に9/5リットル(5分の9)の水を撒くとすると、7/6平方メートルの畑には何リットルの水がいるでしょう。 →　例えば２平方メートルの畑に必要な水は、１平方メートルの畑に必要な水の２倍（9/5×２）ですよね。すると7/6平方メートルの畑に必要な水の量は、 9/5×7/6＝63/30リットルです。　2　1平方メートルの畑に9/5リットルの水を撒くとすると、7/6リットルの水では何平方メートルの畑に撒くことができますか。 →　１平方メートルの畑に9/5リットルの水が必要ということは、逆にいえば、１リットルの水が撒ける畑の広さは１÷9/5＝5/9平方メートルとなります。すると、7/6リットルの水が撒ける畑の広さは、 5/9×7/6＝35/54平方メートルです。　3　1リットルの水で4/3平方メートルの畑に水を撒くことができます。1平方メートルの畑には何リットルの水が撒けますか。 →２と同じ理屈です。１リットル÷4/3平方メートル＝3/4リットルとなります。

トピ内ID：4752533611

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2と3は順序逆かも

ニコ

2010年10月13日 16:53

1 1平米に対して9/5Lだから面積が7/6倍なら水の量は何倍？ 3 分数があるからややこしいですが、「150円で5個の品物が買えました。6個買うにはいくら必要？」と同じ原理です。 1平米/(4/3)L=3/4平米 2 水1Lを撒ける面積（問3と同じ） 1/(9/5)L=5/9平米では水7/6Lなら？

トピ内ID：0350637886

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答えを教えるのは良くない

田舎者

2010年10月13日 16:53

他の人が答え出しちゃうでしょうが、ヒントです。 1.１平方メートル当り５分の９Ｌなのだから、いくつ掛けたら６分の７平方メートル当りになるか。 2.５分の９Ｌ当り１平方メートルなのだから、いくつ掛けたら１Ｌ当りになるか、さらに　いくつ掛けたら６分の７Ｌ当りになるか。 3.３分の４平方メートル当り１Ｌなのだから、いくつ掛けたら１平方メートル当りになるか。

トピ内ID：7998583338

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割合の問題です

☀

Ash

2010年10月13日 16:53

全部教えてもらう必要は無いでしょう。サンプルとして問１を答えますね。 9/5Litter/m^2の割合で水を撒くわけです。畑が7/6m^2ならこれと掛け算をすれば答えになります。そうですか、６年生はこういうのを習ってるんですね。昔と大分変わったようです。

トピ内ID：9030401210

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「比の問題」でしょうか？

ssss

2010年10月13日 17:12

問題だけでなく、どの単元でこの問題が出されたのかを書き添えるとより正確な回答が得られやすいでしょう。比の問題だと思うので、その前提で回答します。比の場合大きな前提として　Ａ：Ｂ＝Ｃ：Ｄが、成り立つ場合　Ａ×Ｄ=Ｂ×Ｃ　が成り立つ。というのがありますこの考えで３問すべてが解けます。１　面積：必要な水で考えると　１：９／５＝７／６：？２　面積：必要な水で考えると　１：９／５＝？：７／６３　面積：必要な水で考えると　４／３：１＝１：？後は単純計算で１　２１／１０リットル２　３５／５４平方メートル３　３／４リットルです

トピ内ID：2798036536

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算数の出題者って・・・

テキトー男

2010年10月13日 17:12

ここまで算数以外が苦手なんですね。畑には基本的には何リットルでも好きなだけ水を撒くことができます。例え1万リットルでも長い時間をかけて少しづつ撒けば水浸しにもなりません。私なら「1　1平方メートルの畑に9/5リットル(5分の9)の水を撒きます。同じ割合で7/6平方メートルの畑に水を撒くには何リットル必要でしょう。」と書きますね。それはさておき、問題では水量と畑の面積が分数で表されています。全ての数値を通分して考えてみてください。例えば問1では、「30/30平方メートルの畑には54/30リットルの水。35/30平方メートルの畑には、水がどれくらい必要？」となります。 3問とも同様です。頑張ってください。

トピ内ID：3147176573

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いいお母さんですね

🐱

wan

2010年10月13日 16:53

算数がわからないときは、簡単な問題からといてみましょう。分数苦手ですか？分数部分を整数におきかえた以下の問題、わかりますか？ 1　1平方メートルの畑に2リットルの水を撒くとすると、4平方メートルの畑には何リットルの水がいるでしょう。 2　1平方メートルの畑に2リットルの水を撒くとすると、6リットルの水では何平方メートルの畑に撒くことができますか。 3　1リットルの水で2平方メートルの畑に水を撒くことができます。1平方メートルの畑には何リットルの水が撒けますか。これがわかれば、水の量や、畑の広さが分数になっても、計算方法は同じですよ。お子さんと一緒に勉強するって良いお母さんですね。がんばってください。困ったときは、お父さんにも手伝ってもらいましょう。

トピ内ID：5873413602

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教科書のやり方で・・・

😀

算数好きでした

2010年10月13日 16:53

多分比の問題だと思うのですが・・・こちらで聞くより、教科書（またはお子さんが授業中にとったノート）にあるやり方で教えて差し上げた方がいいと思いますよ。今後応用問題などが出た時、基本の解き方が学校で教わったそれと違うと理解するのにまた時間がかかりますから。

トピ内ID：3144274365

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どこがわからないか整理しましょう

🐤

saru

2010年10月13日 16:53

おかあさんまで悩まれてますね。解き方については、他の方のレスを参考にして下さい。おかあさんが文章題を読んで図に直せたら計算できると思いますが。おかあさんがどこがわからないか見当がつかないので、私の力ではおかあさんに説明するのは無理だと思いました。なので、お子さんは何につまずいているか、確認して整理して下さい。この文章題の意味がわからない。（平方メートルとかリットルという単位も含めて）分数（この場合、分母より分子が大きい）が理解できていない。分数の掛け算の計算問題もよく間違える。実は、整数の掛け算も苦手だ。九九を覚えていない。簡単な分数や小数もよくわかっていない。など子どもの状態はこんな感じですが、親の私も算数が苦手で教えられません。と、担任の先生に相談＆質問されるのが良いと思います。解決にならずにごめんなさい。

トピ内ID：5181010203

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