二社の保険に加入するデメリットは？（医療保険です）

入院給付金２万円、手術給付金４０万円の保険に１口加入するよりも 入院給付金１万円、手術給付金２０万円の保険に２口加入した方が 毎月の保険料が安くすむことがわかったので、後者の形で加入しようかと 考えています。（給付金の額は例です。） ですが、メリットだけではなくデメリットもあるかと思います。 私が思いつくのは、万が一の時の給付金を受け取る手続きが ２社分かかるので面倒、医者の診断書が２通必要になるので 診断書作成の費用が倍かかる、くらいなのですが、 他にも考えられるデメリットがありましたらぜひ教えてください。 よろしくお願いいたします。