父について。

父についてです。
わたしの両親は父が母と不倫をし父には当時妻と子供3人がいたそうですが全てを捨てて母と一緒に生活を始め既に35年経過しています。
父の妻は当時調停を申し出たそうですが父が出頭せず調停は不成立となったそうです。父は戸籍上の妻および子供達に一切の金銭的な援助はせず
裸同然で放り出したそうです。なので離婚が成立していない為わたしの母は当然婚姻届の提出もしてませんし、わたしの兄弟（3人います。）は認知もしてもらってません。
父は有限会社を経営しており母もそれを助けています。
最近思うのですが、父が死亡してしまったら財産はどうなるのでしょうか。
事実上の家族は私達ですし、父の戸籍上の妻と子供達にはもちろんわたしは会ったこともありません。
以前「資産は会社名義にしてあるから戸籍上の妻と子供達に一銭もやることはない」と言われたことはあります。
父の死後のことであり、なかなか話題にできません。
父が死んだあと、本当に戸籍上の妻と子供に関わることなく今まで通り生活を続けられるのでしょうか。

また、例えば離婚するとしたら父からの申し立てで離婚できますか？
父は「別居期間が長いのだからいつでも離婚できる」と言いますがなかなか実行にうつしてくれません。
このまま籍が入れられない母のことも不憫です。