タワシに入り込んだ汚れ

トピを開いていただき、ありがとうございます。 ２８才、結婚２年目の主婦です。 最近、鉄のフライパンを購入しました。 お手入れは、洗剤をつけずに、ステンレスタワシで洗うのがよいと、購入店で教えてもらいました。 それで、そのようにして毎日洗っているのですが、 ステンレスタワシの汚れが気になるようになりました。 ステンレスタワシは、焦げ付きなどもきれいに落とせる利点もあるのですが、細かい目の中に、汚れが入り込んで、一生懸命洗っても、なかなかきれいになりません。 洗っても洗っても、中の方から油汚れが出てくる感じがして、使った後の手は、いつもギトギト・・・。 また使用後も、スポンジ棚に出しておくと、見た目が汚らしく、かといって容器に入れてしまうのも、不衛生に思えて悩んでいます。 いっそステンレスタワシはやめて、アクリルタワシなどに変えてみようかと、ためしてみたのですが、アクリルタワシがあっという間に真っ黒になり、これを毎回洗濯するのも・・・となかなか解決策を見いだせません。 ステンレスタワシやアクリルタワシに限らず、とにかくタワシって、入り込んだ汚れが落としにくく、不衛生な感じがぬぐえないのですが、みなさんは、どのようにお手入れ＆収納されてますか。 どうかご教示ください。