結婚式の招待状を取りに来てって・・・アリですか？

小さいことで申し訳ないのですが…… 来年友人が式を挙げるのですが、ついこの間仕事の後の夜に 「今近くまで食事に来てるんだけど出てこれない？招待状を渡したい」と連絡が来たんです。 彼女の来ていた場所は私の自宅から車で15分位の所なので行こうと思えばいける距離ではあったのですが・・・ 仕事が繁忙期で残業続きの為、「残業だし疲れてるので申し訳ないけど無理」と返答をしました。 そしたら「何日ならいい？」と聞かれ…困惑しました。 招待状の前に電話で出席の返答をした後に、今の時期暫く仕事が忙しくなることは伝えてあったんです。 ここのマナーのトピを見てると、「招待状は手渡しが一番」のようですが、 こんなような状況で招待状手渡し、っていうのはアリなんでしょうか？ 恥ずかしながら今まで経験した友人の結婚式の招待状はすべて郵送だった為、郵送が普通だと思っていましたし、 正直に言って疲れている中呼び出されてまで招待されるのか…とモヤモヤしてしまいました。 ちなみに状況としては 上記の「食事に来てる」は一緒に食事しよう、ではなく、彼女自身が外食に来ているので（ついで？）という感じです。 「何日がいい？」も、特に一緒に遊ぶというわけではなく招待状を渡すのみの目的で、です。 ちなみに彼女は私の自宅まで来たことがありますし、手紙もやりとりした事があるので住所は知っています。 皆さんのアリ・ナシ、ご意見、経験談ありましたらお聞かせください。