私の性格が問題なのでしょうか？(長文です)

私以外全員男性の部門で働いています。
全員総合職で採用する会社ですが、もちろん営業や技術、事務(経理や企画)がおり私は部門の経理をしています。
私以外は技術系なので客先や作業場(本社とは離れています）にいることが多く必然的に社内業務は私に回ってきます。
今回悩んでいるのは書類への押印作業です。客先へ提出する書類で押印する場合は本社の2階上にある押印部門へ持っていて押印してもらわなければなりません。
私が入社してしばらくは各自で押印しに行っていたのですが、本社と作業場が別々のところになってからは作業場にいる人は押印できないということで、代わりに私が押印することになりました。
毎日数枚～数十枚の押印書類がある為、都度行くのは大変だと伝え締時間を決めて1日2回まとめて押印することで了承して頂きました。
しかし、だんだん本社にいる社員も私に頼んでくるようになり、今では私の仕事のようになってしまっています。
それは仕方ないと諦めているのですが、悩んでいるのは締時間を無視して頼んでくるようになったことです。押印に行った直後に「今日中に」と依頼されたり、締時間の前なのに「今すぐに」と依頼されたり。
作業場にいる場合仕方ないとは思いますが、本社にいるのに私に頼んできます。事前に「後10分だけ待って」等と伝えてくれれば待ちますが、流石に忙しい時は「明日ではだめですか？」とお断りしています。しかし断ると「固いよ～もっと柔軟に頼むよ」などと言われます。私のいないところで時間ピッタリの機械をふざけて「○○さん(私)みたい」と言っていたこともありました(電話越しに聞こえました)。たまにしか断らないのにそんなことを言われると『自分で行ってよ！』とイライラしてしまうのですが、これは私の性格が固いのでしょうか？