彼氏の祖母のお見舞い

初めて投稿させていただきます。 よろしくお願いいたします。 彼氏の祖母が入院し、現在はリハビリの施設で過ごしていらっしゃるのですが、彼氏から一緒にお見舞いに行って欲しいと言われております。 私は以下の点からお見舞いに行ってもよいかどうか迷っております。 １．（彼氏と付き合いは長いのですが、）婚約者でもない他人がお見舞いに行っても良いものかどうか。 ２．リハビリで大変なときにお見舞いに行くのは迷惑ではないか。 ３．入院するという出来事がなければ会いに行かなかったということなので、失礼ではないか。 彼氏の祖母は私に会いたいとおっしゃって下さっているようで、彼は祖母を喜ばせるために私を連れて行きたいようです。 彼のご両親と面識はありますが、きちんとご挨拶をしたことはありません。 彼の祖母に対し、迷惑、あるいは失礼にならないか心配です。 アドバイスをいただけるとありがたいです。