職場の理解できない人とうまくやるコツ

職場の理解できない人とストレスなく接する方法を教えてください。

その人に電話をつないでも、傍で話しかけても返事をしてくれません。
その人の仕事なのに、遠まわしに仕事を回してくるなと言うし、
（それも立場の弱い後輩ばかりに言います）
仕事をお願いするとあからさまに嫌な顔をします。
来店、来電があっても何とか回避しようとするくせに、
自分好みの女のお客様がくるとはりきって接客します。
おかげで知りたくもない好みのタイプをバッチリ把握してしまいました…

長年そんな風に仕事をしていてあきらめているいるのか、
先輩も上司も「あいつはダメだ」と愚痴をこぼしているのに、
直接注意をしません。

その人は忙しい仕事をしてますし、いつも残業しているので、
何もその人のせいだけでなく、人手を増やさない会社の責任もあると思います。

私は立場の弱い下っ端で、当然文句を言えないし、
そのせいで仕事を辞めるのもアホらしいので、
ストレスを感じないように適当にその人と仕事をやっていきたいと思います。

そのためにはどうしたらいいでしょうか？
なんでも良いのでアドバイスお願いします。