母親の生活について

私は30代男で、関東で生活しています。

母は、四国で一人生活をしているのですが
同じく一人暮らしの男性と付き合っているようです。
母が年齢もあり（60代）年金をもらうまでの生活ができないことから
生活費を送ったりしています。
今度、その付き合っている男性の家で暮らさないかと（生活費は出すとのこと）
言われているようで、乗り気のようです。
私としては、母が一人暮らしでいるよりはいいかな、
と考えていましたが、母も男性もいい年なので
介護状態になったときのこと決めずに同居すること
は後々の問題になるかと思い、相談させて頂きたいと思い
書き込みしています。
【ご相談したいこと】
(1)母がその男性と同居するとした場合、何か取り決めたほうがよいか？
(2)取り決めるとすれば、何を、誰とどのような形で合意したほうがよいか？

また、その男性からは以前母が、プロポーズされたのですが
原因はわからないですが、男性側から断られたようです。
勝手な勘ぐりですが、男性の子供が嫌がったのではないかと
推測しています。

その男性の子供は、男性の家にも寄り付かず、
仮にその男性が要介護になった場合、私の母が介護をするのではないかと
心配しています。
本来はその男性の子供が介護すべきところを私の母がした場合
（その男性が認知症などになれば）同居することから
あらぬ疑いを持たれるのではないかというのも心配です。