外資系人材紹介会社のスカウトとは？

ある転職サイトに登録しているのですが、人材紹介会社からスカウトが来て驚きました。
企業から直接スカウトがあるものと思っていたので・・。

いくつかの人材紹介会社からスカウトがきたので、数社に登録しました。
履歴書などの書類を提出して以降なかなか返事が来なくなる会社があり、
きっとこの会社の持つ案件のレベルに満たなかったんだなと落ち込みました。

ある紹介会社が、具体的案件ではなく企業のリストを送ってくれました。
興味がある会社があればあなたをその会社に紹介する、と言ってくれているのですが、
その中にはかなりのビッグネームの会社も多数含まれています。
そんな大手に簡単に紹介してもらえるものなのでしょうか？
（私は大手で働いていましたが、それ以上に大手です。）
全社に紹介してほしいくらいで、どう絞ろうかと考慮中です。
ちなににその人材紹介会社はわりと有名なところなので、確かにツテなどはありそうな気がします。

一応人材紹介会社の方からスカウトされたので、見込みがあると思われてるのかな？
とも期待している自分がいます。
そこで、もう１点お聞きしたいのは人材紹介会社からのスカウトはよくあることなのでしょうか？
自分の立ち位置を確認する意味で知りたいです。
よくある話なら、真に受けず、自分で積極的に活動する必要があると思いますので。