いい加減な人材紹介エージェントへの対応

複数の人材紹介エージェントを使って求職活動をしています。先日、外資系の某大手エージェント担当者よりスカウトメールをもらいました。紹介してもらった案件に魅力を感じたので履歴書を送り企業への応募をお願いしました。 しかし、あちらから連絡をよこしたにもかかわらず、こちらが送付したメールや職務履歴書にもロクに目を通さず、毎回電話で催促をしてようやく対応してもらえるという状態でした。つい先日も再度応募をしてくれるようにお願いし、応募できたらお手数ですがご連絡いただけますかと伝えたのですが、一向に連絡も来ない状態で応募しているようには思えません。 本日、求人サイトをチェックしていたところ、別のエージェントも同じ案件を扱っていることを知り、エージェントの乗り換えを検討しています。 万一最初のエージェントが応募をした場合、二重応募になってしまうのできちんと辞退の旨伝えた方が良いとは感じているのですが、正直にあなたの今までの対応がいい加減なので他のエージェントに頼もうと思いますと伝えてよいものでしょうか？担当者はいい加減ですが、エージェント自体は大手なため、相手の無責任な対応を責めるような断り方をしない方が今後のために賢明な気もして悩んでいます。 何かよいアドバイスいただけますようよろしくお願いします。