認知症祖母のリハビリ入院先を探しています

85歳、認知症あり要介護度５の祖母について相談です。 意思疎通にはかなりの忍耐が必要。トイレは教えられません。 その祖母が昨年末に大腿骨を骨折し、緊急入院→手術をしました。 手術は成功したのですが、現在の病院では 認知症患者のリハビリが無理とのことで 認知症のリハビリ患者を受け入れている病院を探しています。 回復リハビリ期である手術後二ヶ月間を過ぎると どこも受け入れなくなるそうで、焦っているのですが 今のところ４件紹介を受け、全滅です。 我が家は家族全員フルタイムで働いてやっと 祖母の治療費を含めた家族の生活費を稼いでいる状態で 誰かが仕事をやめて自宅でリハビリというわけにはいきません。 が、「自分で立ち車椅子に乗れる」ことを条件に 受け入れてくれるデイケアが通える範囲にあるので、 祖母にはせめてそこまで回復してもらいたい…と願っています。 しかし認知症プラス高齢ということで、 病院は、私達がこのまま祖母を引き取らず病院に 置き放しにするのではと懸念されているようです。 会話の端々にそのようなことをおっしゃいます。 そう思われても仕方ないのかもしれませんが 私達家族は最低限のリハビリが済んだら 祖母を自宅に連れ帰りたいと意見が一致しており 実際今までもなるべく入院を避け家で介護してきました。 骨折前は、祖母は平日は午前10時～午後4時までデイケア、 週末は家族とすごしていました。 現在、新たに３軒の病院を紹介してもらいましたが 「検討中なので待っていてください。が、厳しいです」と言われています。 そして、待っている間に期限が切れてしまったら… といてもたってもいられません。 どのようにすれば受け入れの病院を見つけられるでしょうか？ ちなみに入院費は月20万円くらいまでが精一杯です。 どんな小さなことでも良いのでアドバイスを頂きたいです。 宜しくお願い致します。