近隣挨拶

皆さんのご意見、教えて下さい。宜しくお願いします。 今年から彼の家で暮らし始め、1月下旬に入籍しました。彼はバツイチで、私は初婚の再婚です。 彼はこの地に住み始めて4年で、家が建ったときに前妻と近隣挨拶回りをしたそうです。(前妻との結婚生活は3年で、離婚して1年過ぎた頃に出会いました。義母さんとは一緒に暮らしていません) 彼と義母さんは挨拶回りしなくてもいいと言い、私の両親は挨拶回りするべきといいます。 私も挨拶した方がいいと思うのですが、1人で回るのに何て言って回ればいいのか、それとも彼の言う通り、会った時に日常的挨拶をするだけで、ピンポンして挨拶までしなくてもいいのかと迷いはじめて、なかなか行動に移せず、時間が経ってしまいました。 自分の事なのに、決められず恥ずかしいのですが、皆さんのご意見をお聞かせ下さい。