計算に強い方、教えてください。

レス32

（トピ主 2 ）

tchoube

2011年03月10日 20:39

話題

今は亡くなった会計士のおじちゃんが以前教えてくれた計算式なのですが、メモした紙を無くしてしまいました。どなたか助けてください。ある金額Aにその0.7％を足して、ある金額Bになるとします。最初に、交渉で、金額Bを取り決めた際、この、0.7％の金額を知りたいのです。最終的に金額B-0.7％の金額＝金額A という風に成り立つはずです。おじちゃんが教えてくれた計算式には0がたくさんありました。おそらく少数以下の0だったはずなのですが。。。現在の会計士に言っても、わからず、セールスの人間が、会計とは関係ないよ、簡単な式だとか言いながら、私が説明しても、だけどもう出てるじゃない？（出てるものは私が少しずつ値段を変えて出したもの）といって結局わからずじまい。よろしくお願いします。

トピ内ID：6538463462

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中学校の入試問題じゃないですよね(笑

算数大好き

2011年03月11日 11:05

A+A×0.7%=B ですよね? なら、 A×(1+0.007)=B ・・・0.7%=0.007ねここから A=B÷(1+0.007)=B÷1.007 なので、Aの0.7%は (B÷1.007)×0.007■B×0.00695 かな。

トピ内ID：6923283980

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もう答えは出ているかと思うのですが・・・

かつ

2011年03月11日 11:05

取りあえず金額B － 0.007 × 求める金額＝金額A － 0.007 × 求める金額　＝金額A - 金額B 求める金額＝（金額A －金額B) ÷ （－ 0.007）求める金額＝金額B －金額A ÷ 0.007 A=1000、B=1700として、求める金額は100000になります。でよろしい？

トピ内ID：8143000763

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税理士試験の受験生です

💰

ぎゅう

2011年03月11日 11:05

すごい計算が得意というわけではありませんが。小数以下０がたくさん・・・というのであれば　Ｂ÷１．００７＝Ａ　　　でしょうか。Ａが5000円とします。電卓の計算だと　　5000×0.7％＋＝　とすれば　5035円が算出できます。これを上記の式にあてはめると　5035÷1.007＝5000　　・・・に戻ります。

トピ内ID：3761819089

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たぶん

🙂

ちえ

2011年03月11日 11:05

0・7％の金額＝B-A＝B-（B÷1・007）だと思います。

トピ内ID：9703595328

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えっと

🐤

ナチュール

2011年03月11日 11:05

３０００円の金額に、その０．７％（２１円）を足して、金額３０２１円になったとします。トピの質問は、３０２１円という金額を聞いたときに、２１円という金額を知りたい、ということですね。 0.7％とは、0.007ですね。Ａ＋0.007Ａ＝Ｂ（1＋0.007）Ａ＝ＢＡ＝Ｂ÷（1＋0.007）となります。トピ主が知りたいのは、Ａの0.7％の金額なので、0.007Ａです。なので、 0.007Ａ＝0.007×［Ｂ÷（1＋0.007）］ではないですか？？？

トピ内ID：9157594791

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もう出ていると思いますが…

通りすがり

2011年03月11日 11:05

金額B-0.7％の金額＝金額A これの見方を変えると、金額A＋（金額A×0.7%）＝金額B 1007/1000×金額A＝金額B 金額A＝1000/1007×金額B 金額Aの0.7％を出したいのですから、 7/1000×金額A＝7/1000×1000/1007×金額B つまり0.007×金額A＝7/1007×金額B だと思いますが…。

トピ内ID：4522171570

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こんな感じでは

🐱

まさ

2011年03月11日 11:05

15,000円×0.7%＝15,105円とすると… 15,105円÷1,007＝15 15×1000＝15,000円ちなみに消費税の場合、は1,007を105にして100で掛ければＯＫ！

トピ内ID：7929259677

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途中回答式も含めて回答すると

dfsdfs

2011年03月11日 11:05

＞ある金額Aにその0.7％を足して、ある金額Bになるとします。「その0.7％」は「金額A（以下A）の0.7％」ですね？「Aの0.7％」は「A×0.7％」です。さらに、「0.7％」は「0.7÷100」なので、その0.7％＝Aの0.7％＝A×(0.7÷100) となりますこの時点で、 Aにその0.7％を足して、Bになるとします ↓ Aに「A×(0.7÷100)」を足したもの＝B ↓ A＋(A×0.007)＝B になります。この式から、 A＝B－(A×0.007)であるとわかります。 BからAを算出するには、 A＋(A×0.007)＝(A×1)＋(A×0.007) なので、 A＋(A×0.007)＝A×1.007 です。 A＋(A×0.007)＝B ↓ A×1.007＝B ↓ A＝B÷1.007 ということは、 Aの0.7％＝A×0.007＝(B÷1.007)×0.007 ですね。小学生レベルの問題なので、これがわからないとなると主さんには会計向いてないのかも…

トピ内ID：8591497640

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こんな計算式では？

☀

まき

2011年03月11日 11:44

間違っていたらごめんなさい。私なりに計算式を出してしてみました。　０．００７×（取り決めた金額Ｂ）÷１．００７で出ませんでしょうか？金額ＡをＡ、金額Ａの０．７％の金額をＸ、金額Ａから金額Ａの０．７％の金額を引いた金額ＢをＢとして　Ｘ＝０．００７Ａ　Ａ＋Ｘ＝Ｂという２本の方程式を連立させて計算してみました。お困りのようでしたので急いで計算したので合っていれば良いのですが・・・お役に立てましたでしょうか？

トピ内ID：9109675809

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計算式

2011年03月11日 11:44

　　Ａ＋Ａ×（0.7÷100）＝Ｂ　　　ＡとＡの0,7％を足したらＢの値になる　　Ａの0.7％に相当する値は　　　Ａ×（0.7÷100）＝Ｂ－Ａで求められます。　またＡの値は　　　Ａ×（１＋0.7÷100）＝Ｂ　　　Ａ＝Ｂ÷（１＋0.7÷100）　　　Ａ＝Ｂ÷1.007 で求めることができます。　　　　

トピ内ID：2552344938

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答え

💡

数学好き

2011年03月11日 12:57

簡単に説明しますね。話の内容を式にするとＡ×（1＋0.007）＝ＢなのでＢ/1.007＝Ａということで、答えは 0.007×Ａですよ！消費税の計算と同じって考えればわかりやすいですかね!?

トピ内ID：6102139483

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こういうことかな？

🐱

kenken

2011年03月11日 12:57

金額BはAに対して100.7％=1.007．この1.007に対して0.7％ポイントがいくらの割合かということなので、0.007÷1.007■0.0069513と言うことでしょうか？

トピ内ID：3976965893

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追加です

🐶

まさ

2011年03月11日 12:57

金額Bを割る数値はどうして1,007なのか？例えば消費税の5%は金額Aを100で割った値をaとすると、消費税はaの5つ分となるので消費税込みはaを105集めた値が金額Bとなります。だから消費税込み金額Bを105で割って100で掛ければ消費税抜き金額Aとなります。 0.7%の場合、金額Aを1,000で割った値がaとなりますのでもうお分かりですよね。

トピ内ID：7929259677

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Aの0.07をBで表したいという事でしょうか?

さんすうさん

2011年03月11日 12:57

A+Ax0.07 = B　がなりたちます。これから、AをBで表すと、A(1+0.0.7) = B -> A = B/1.07　となります。これを最初の式に代入すると、B/1.07 + 0.07A = B　となります。この式をもとに、Aの0.07をBを使って表すと、0.07A = B - B/1.07 = B (1 - 1/1.07) = B x 0.0654　になります。つまり、Aが7％増えた分は、Bの6.54％に値します。

トピ内ID：9365785041

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そんなに難しくないですよ

ないしょ

2011年03月11日 12:57

ある金額Aの100パーセントに金額Aの0.7パーセントを足した結果が金額Bになるのですから、 (100+0.7)÷100×A=B つまり金額Bがわかっている時、金額Aは(100/100.7)×Bになります。 0.7パーセントの金額は、金額Bから金額Aつまり(100/100.7)×Bを引いたものですから(1-100/100.7)×Bつまり0.7/100.7×Bです。正確に計算するとBの約0.69513パーセントになります。こういうパーセンテージが少ない時（今回の件では0.7パーセント）、金額Aも金額Bもさしてかわらないことはお分かりかと思います。ですから概算を求めればよい場合でしたら、あまり難しく考えず金額Bにパーセンテージを掛ければ良いです。

トピ内ID：9356553793

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つまりはこういうことでしょうか？

🐱

キットキャット

2011年03月11日 12:57

＞ある金額Aにその0.7％を足して、ある金額Bになるとします。金額Aプラス金額Aの0.7%の合計が金額Bとなるということならば、BはAの1.007倍（0.7％＝0.007）ですよね？＞最初に、交渉で、金額Bを取り決めた際、＞この、0.7％の金額を知りたいのです。ならば、交渉で取り決められた金額Bを1.007でわって、それに0.007をかければ「この、（＝Aの）0.7％の金額」が得られると思いますが。もしも私が勘違いしてたらすみませんが、そういうことで「0がたくさんある計算式」になったのだろうと思います。

トピ内ID：4559750419

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説明が微妙

♨

ぬるいね

2011年03月11日 17:49

◆０．７％というのは金額Ａに対しての０．７％ですか？Ａ×０．００７＝ｘ　でＯＫ ◆それとも全く関係ない数値の０．７％ですか？この場合はＡとＢの数値が解らないと解りません。仮にＡとＢの数値が解っていれば単純に　Ｂ－Ａで出ますよね。会計士に言っても解らなかったのは説明が解らなかったのでは？と思いますが・・・

トピ内ID：7642982152

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主旨が違ったらすみません

ale

2011年03月11日 17:49

会計ということなので、何か会計ソフトをご利用で特別なやり方があるのでしたら申し訳ないのですが… 金額Bが明らかであるとして「金額Aの0.7％分」を知りたい場合＝B-B/1.007　ではないでしょうか。（0.7％込みの金額－0.7％を抜いた金額）「金額A」を知りたい場合＝B/1.007だけで出ます（消費税を抜くときと同じ。105/1.05＝100）例えばエクセルでB1セルに金額Bがある場合答えを出したい場所のセルに＝B1-B1/1.007 と入力すれば出ます。 0が沢山あったというのは、答えに当たる部分にでしょうか。式自体に0が沢山あったとしたら四捨五入して「＝ROUND(B1-B1/1.007,0)」でしょうか？（＞＜）（答えの小数点を0桁にします）

トピ内ID：2845858289

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算数

🐤

らんど

2011年03月11日 17:49

算数大好きです♪♪ 普通に計算式に当てはめてかんがえると、 A（１＋0.007）＝B となります。0,7％は、％をとると0.007です。今回は、0.7％の数値が知りたいので、上の式を変形させて、１＋0.007＝B÷A 0.007＝（B÷A）－１となります。 0.007を出したいならば、B÷Aから１を引けば出ます。％も取りたいなら、さらに１００をかければ大丈夫ですよ

トピ内ID：6861659525

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横ですが

🐶

kenny

2011年03月11日 17:49

これって全然難しい問題じゃない（中学生レベル）ので＞　現在の会計士に言っても、わからずってかなり問題あると思います。

トピ内ID：5864248344

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たくさんありがとうございます。一発で求める式は無いですか？

tchoube トピ主

2011年03月11日 21:55

申し訳ないです。。。 Ax（1+0.007）＝Bという風に考えれば、自然とAが求められ、そこからと。。。問題の無い計算式でした。ただ、おじちゃんの計算式は、一発で0.7％分の金額が求められたんです。勘違いだったのでしょうか？もともと算数は苦手ではあったのですが、クイズ形式に算数の問題をするのは好きで、今回は、おじちゃんの書いてくれた0がたくさんあった式が頭にあったので、改まって考えることなく聞いてしまいました。ありがとうございました。助かりました。

トピ内ID：6538463462

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ナイス突っ込みです。。。

tchoube トピ主

2011年03月11日 21:55

これって全然難しい問題じゃない（中学生レベル）ので＞　現在の会計士に言っても、わからずってかなり問題あると思います。ですね。。。私も今の職場には冷めていて、セールスの男も、口ばかりで中身が伴っていない。転職活動中です。私も、先入観なしに、ゆっくり考えるようにします。

トピ内ID：6538463462

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わかっていれば読める

ほぼ等しい

2011年03月12日 08:58

ほぼ等しいの記号（“＝”の上下斜めに点がある奴）を直接書くと■になっちゃうんですねぇ・・・＞ただ、おじちゃんの計算式は、一発で0.7％分の金額が求められたんです。約B×0.00695 約0.0069513 という解が出てますよね？これで「一発で0.7%分の金額が求められ」ますよ。

トピ内ID：8386444424

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二度目のレスです

☀

まき

2011年03月12日 10:28

一発で求める式がほしいんですよね。一度目のレスにも書きこみましたが　０．００７×（取り決めた金額Ｂ）÷１．００７この（取り決めた金額Ｂ）に金額を入れて計算すれば求められると思いますよ。この式をこれ以上簡単にするのは無理かと・・・

トピ内ID：9109675809

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まきさんをべストアンサーに推薦

フムフム

2011年03月12日 15:43

トピ主さんの質問は＞金額Bを取り決めた際、この、0.7％の金額を知りたいのです。なのに、そこを取り違えている人、多いですね。これが本当に算数の問題で"答えは0.007×Ａです"なんて言ったら不正解だと思いますが。計算はできても、文章題が苦手な人は多いようですね。ただ、本当の小学生向け問題と違ってまきさんの回答を推すのは、「割り算は最後に行う」方が計算上合理的だからです。割り切れない数字はもちろん、コンピュータや電卓など、限られた桁数で計算を行う場合もそのようにした方が誤差が少なくて済みます。こういうトピは、どんなレスが・正確に・わかりやすく・合理的に答えを出しているか、というのを考えるのが楽しいですね。ただ一点、まきさんの最初のレスに間違いがあります。誤）金額Ａの０．７％の金額を引いた金額Ｂ正）金額Ａの０．７％の金額を足した金額Ｂ計算式はあっているので、おそらく書き間違いだと思いますが、惜しかったですね。

トピ内ID：1577138202

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そこまでいうなら・・・

コンピュータ屋

2011年03月12日 16:11

> 「割り算は最後に行う」方が計算上合理的だからです。そこまで考えるなら、小数なんてつかちゃダメです。Ｂ×７÷１００７コンピュータの浮動小数点演算というのは小数が出た瞬間から誤差の元です。電卓なら大丈夫ですけどね。ただ、これだと、「小数点以下の０がいっぱい」にはなりませんね。

トピ内ID：6923283980

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B－B/1.007

😍

元数学講師

2011年03月12日 16:24

ひとつの式で、ということなら・・・　　　0.7％の金額＝ B－B/1.007 かなっ。

トピ内ID：9830827331

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訂正します！

☀

まき

2011年03月13日 10:52

フムフムさん、ご指摘ありがとうございました。一度目のレス中の誤り、ご指摘のとおりですね。　誤）金額Ａの０．７％の金額を引いた金額Ｂ　正）金額Ａの０．７％の金額を足した金額Ｂです。紛らわしくしてしまい、申し訳ありませんでした。訂正した上でトピ主さん、いかがでしょう？

トピ内ID：9109675809

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一般論で言えば

私もコンピュータ屋

2011年03月14日 13:08

Aの0.7%が整数になるとは限りませんよね。 ROUND関数を使われている方もいますが、一般化すると A+整数化(A*0.007)=B です。整数化関数は切り上げの場合もあれば切り捨ての場合もあるでしょう。ここから出るのは A=逆整数化(B/1.007) つまり A*0.007=逆整数化(B/1.007)*0.007 で、先に割り算をして切り上げ、切り捨てを行ってから掛け算をしないといけないと思います。但し、Ａが0.007の倍数の場合は、掛け算が先でも割り算が先でも同じ結果です。

トピ内ID：8899189508

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解決済？

すもも

2011年03月16日 09:23

Ｂ×０．００７／（１＋０．００７）なるべく０がいっぱい登場する形にしてみました

トピ内ID：8093747997

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