仕事をしないパートさん

パートの方に困惑しています。

私の職場は、上司（５２才）、私（正社員、３３才）、パートの女性（５０才）の３人です。
私は後から転勤してきて、今の職場は３年目です。
仕事内容は、窓口でのお客様対応、営業、事務処理。上司は、給与などの共通事務を主にしています。本来なら、パートの方が私と同じ仕事、までいかなくてもサポートの立場のはずなんですが、あまり仕事をしてくれません。（今しているのは、資料へのゴム印押しとか、簡単な窓口応対とか。入社一ヶ月でできるレベル）

その方はパート歴１２、３年で、今の職場にいる期間は私よりも長いんです。
でも、上司が出張中などは２人きりで仕事をしてるのですが、２人だとかなり暇そうに、一日新聞を見たり、クロスワードパズルをしています。仕事をいいつけようにも、できる仕事がほとんどないため、頼めることがありません…。（パソコンもできないそうです）

とにかくやる気がなくて、これまでにも何度か「やってみましょう！教えますから」と持ちかけてみたのですが、「嫌だ」と断られたりしました。無理に教えてみても、本人にやる気がないため覚えておらず…。

そういうのを見ると、もうがっかりしてしまってイライラもして。いない人と言い聞かせて仕事をしていますが、自分一人だけきつい営業ノルマとか、事務処理とかを全部やってるとすごくむなしいです。最近給与明細を見る機会があって、そんなに差がなかったのにもかなりモチベーションが下がりました。

こんなにやる気がない方は初めてで、どうしていいか分かりません。
上司に相談もしましたが、いてもらわないと上司がいない時困るので（会議、出張、休みなどになると、人員的に）、辞めてもらっては困るようです。
今後どういった気持ちで、仕事をしたらいいでしょうか？