しつこいクズのツルの退治方法教えてください

雑草のクズのツルが伸びて、柿の木などに覆いかぶさり木を枯らしてしまいます。 又、畑に入ってきて夏になると一面じゅうたんを敷き詰めたようになり、苦慮しております。 何とかクズを退治したいのですが、良い方法はありませんでしょうか。 隣地からの苦情が来て困っております。 ラウンドアップを最盛期にまいたり、茎に直接注入したりしておりますが、何せ、広範囲で思うように退治できない状態が続いております。 クズを根絶された方がおりましたら、方法をお教えいただきたく宜しくお願いいたします。 一つ掘ってみましたが、凄い根で、全部掘るなど到底無理のようです。