義母と娘の関わり方で悩んでいます

結婚３年目、専業主婦、娘２歳です。
義理両親とはうまくいっておりません。敷地内別居をしていますが、義父母のいる母家にはほとんど顔を出さない状態です。
義母が少し変わった人で、平気で嘘をついたり傷つく発言を度々するのですが、娘を出産してからひどくなり精神的に参ってしまった私を見兼ねた主人が、大した用事がなければ
行く必要はないと言ってくれた為、母家に行くのは年末年始、記念日や親戚が来た時くらいになりました。
義父はそんな義母の事は諦めているようですが、義母と一緒になり私を攻め立てた事があり義父とも会話がなくなりました。
また主人には姉と弟がいるのですが、三人とも義母とほとんど会話がありません。主人は義母の事が大嫌いなようです。

娘がいなければ今の状況のままで構わないのかもしれません。しかし娘にとってはおじいちゃんとおばあちゃん。私と主人の感情で引き離してよいのか。
しかし娘には義母に懐いて欲しくないのは本心です。「おばあちゃーん」なんて義母に駆け寄っていく娘を想像したくもありません。反面それを奪ってしまってもよいのか。
義理両親にとって娘は初孫です。義母は娘が可愛くてたまらないようで、すきあらば娘に近づいて来ます。
敷地内に住んでいて、この先まったく関わらないという事はできません。娘がもう少し成長し私と義母が不仲だとわかったら悲しむかもしれない。・・・
いろんな事を考えてしまい悩む毎日です。
主人は物心がつく頃すでに義母は嘘をつく人だと思っていたようで、娘も時期がくればわかるから大丈夫だと言います。
今後、私は娘の前でどのように義母と関わるのがよいのでしょうか。

同じような環境にいる方、娘のような環境で育った方など、アドバイス頂ければと思います。
どうぞよろしくお願いいたします。