ネガティブ発言を減らしてもらうには

はじめまして。 最近新部署に配属されて、現在引き継ぎ準備に追われているのですが、同僚のかたでひっきりなしにネガティブな発言を繰り返すかたがいて困っております。 他人や業務に対する発言ではないので、まだいいのですが…。 彼女（Aさんとします）自身がすごく不安なのだとはわかりますが、「私はみんなみたいにできない」「足をひっぱたらごめん」というようなことを頻繁に繰り返します。 会議や移動の合間、休憩中、業務後の私用メールなどです。 私も含めてみな「大丈夫、皆心配だけどなんとかなるよ、がんばろう」というようなことを繰り返し答えているのですが、どんどん不安の種をみつけて来るので返す言葉のバリエーションもつきたという感じです。 正直、私にとっても荷の重い業務なのであまりそういうことばかり言われると気分が落ち込みます。 Aさんとは同じ部署で働くのは始めてですが、以前から知りあいで、実はそんなになにもできないというタイプではないのです。多分とても心配性なのだと思います。勉強も一番しています。 まったく嫌な人ではない（むしろ可愛らしくて仲良くなりたいタイプです）ので、仲良くやっていきたいのですが、ネガティブなことばかり言われ続けるとイライラしてしまって、その内ピシャリと正論をたたきつけてしまいそうでそれが嫌なのです。 （私は結構気が短くて…。若い頃にはそれでよく失敗したので気をつけたいのです） 心配性のかたに、そんなに予防線を張らなくてもみんな気にしてないから大丈夫ということを納得してもらうには、どうしたらいいでしょうか？ 上記のような言い方は（私がよく言ってしまう言い方です）多分傷つくと思うのです。また、納得してもらえるようにも思えません。 ご助言いただければ幸いです。よろしくお願いします。