小２算数確かめ算について

レス12

（トピ主 1 ）

🐤

poco

2011年06月28日 14:10

話題

　子どもの算数を見ていて、私が疑問に思ったことです。　３６－１２＝２４　【確かめ】２４＋１２＝３６　と教科書に載っていますが、　【確かめ】１２＋２４＝３６　は不正解になりますか？　順番が逆でも、私はなんの問題もないように感じます。　不正解である場合、その理由はありますか？　私は、学校の勉強はどれも得意でしたが、確かめ算だけはわけわかんなかった覚えがあります。（今は良くわかりますけど。）　娘も、練習問題４問とも、間違っていました・・・。

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一応

えー

2011年06月28日 17:56

私は教師ではないですが、小学校の先生から聞いた話と言うことでご了承ください３６－１２＝２４「３６」から「１２」を引けば引き算の答えが出る答えである「２４」に、引く数の「１２」を足せば元の数字の「３６」になるはずという流れの考え方なので、元の引き算の解になる「２４」が頭に来るそうです掛け算と足し算で考えると分かりやすいですよね２×３＝６確かめは「６÷２＝３」になって「３？６＝２」にならないのと同じことかと同様に　２＋３＝５　　確認　○５－３＝２　　×３？５＝２引き算と割り算はどっちでも行けちゃうから混乱するんじゃないでしょうかね子供にも足し算掛け算を例に説明したら納得してくれましたよ個人的には、トピ主さんと同じようにできればどっちでも同じやんと思いますけどね（笑）

トピ内ID：7412109304

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理屈で考える

🐶

山うらら

2011年06月28日 18:48

「確かめ算」は、結果から求めるのが理屈上、正しいと思います。つまり、結果の「２４」と計算で差し引いた「１２」の符号を逆にして、「＋１２」を計算する。たとえば、計算式が「３６－１２－３－４＝１７」だった場合、「確かめ算」いわゆる「検算」は、 1１７＋４＋３＋１２＝３６　が正解で 2１２＋３＋４＋１７＝３６ 3３＋４＋１２＋１７＝３６ 4４＋３＋１７＋１２＝３６　等、もっと組み合わせは有りますが、すべて、理屈が合わないことになります。計算式を言葉で説明し、計算の成り立ちを逆にすることで、検算が出来る思います。普通、計算式が正しいかの証明をする場合、結果(17)から、その答えに至った条件(-12-3-4)を一つ一つ外していき、最終の条件(36)に合致すれば、その計算式は正しいとなる訳です。簡単なものは、どうでもいいのですが、複雑なものは、順序を間違えると検証できないものも多いです。こんな説明で、納得できましたでしょうか。

トピ内ID：1170672463

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小学校教員です

そな

2011年06月28日 18:48

引き算のたしかめ算は入れ替えても問題ないようにみえますが、足し算のたしかめ算は主さんのやり方だとだめですよね。公式として覚えると ○＋□＝△ たしかめ算 △－□＝○ ということです。算数で学んだことはその時だけではなくて、中学・高校の数学まで螺旋的に関連していきます。公式を正確に使うことができること。これも大切な能力です！とはいえ、たしかめ算ってややこしいですよね(笑)

トピ内ID：3816414966

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式の意味でしょう。

2011年06月28日 18:48

36個(元)から12個引いたら…24個(答え)になる。【確かめ】24個(答え)に、逆？反対に12個加えると…36個(元)になる操作する数が頭に来るのは意味が変わってきてしまいます。足し算＆掛け算は、式の意味も大切で入れ替わった式を書くと答えは○くれますが、式は×になります。私も子供の宿題やテストで「なぜ？」と疑問を持ち主人に教えてもらい、ようやく理解しました。

トピ内ID：2300427416

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未だに理解不能

みゅー

2011年06月29日 11:37

３６－１２＝２４イメージとしては。 Cさんが亡くなって、遺産として36平米の土地があって（狭！）、それをAさんとBさんで相続する感じ。（花壇園程度にしか使えなさそう…） Aさん、Bさんがそれぞれ１２平米、２４平米相続するとして Aさん視点では３６（全体）－２４（Bさんの相続分）＝１２（自分の相続分） Bさん視点では３６（全体）－１２（Aさんの相続分）＝２４（自分の相続分） Cさんとしては１２（Aさんの分）＋２４（Bさんの分）＝３６２４（Bさんの分）＋１２（Aさんの分）＝３６このどちらでも構わないはずです。で、問題がBさん視点ですので、Aさん視点、Cさん視点で矛盾が生じないことを確認すれば良いはずです。（そもそも『確かめ』とは、視点を変えて矛盾が発生しないことを確認する作業です） > ２×３＝６ > 確かめは「６÷２＝３」になって「３？６＝２」にならないのと同じことかと上に書いている理屈だと『６÷３＝２』じゃないの…？

トピ内ID：7676323233

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それぞれの立場で意見があるのかもしれない

交換法則

2011年06月29日 11:53

自然数の範囲では、加法の交換法則が成り立つ。よって、24+12=12+24という表記は問題がないはず。という主張ですよね。そもそも、交換法則が成り立つことだって、本来はちゃんと証明しなくちゃならないわけで・・・そこをごまかして、幸せに生きているなんてっっっ←(ここは冗談) と考えるのが、純粋数学の立場にいる人。この場合は、小学校ならではの「式の意味」を交換法則よりも教育として重視するので・・・と考えるのが、小学校教育の立場にいる人。「え～?どうせ一緒じゃん。中学数学になったら関係なくなるから何で駄目なのか分からないし」と考えるのが、普通の人。ついでに言うと「こういう意味が無いことをするから、学校って嫌い」と何らかの心の傷を刺激される人がいらっしゃるかもしれない(笑) 私は、お子さんの年齢を考えて、上から２番目を取ります。他の視点を持たないわけではないのですが、それが１番うまくまわって面倒が少ないように感じるから。式の意味については、一人では思いつかないような分かりやすい説明がたくさんあって、勉強になりました。皆様、ありがとうございます。

トピ内ID：0182533116

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みゅー様へ

😉

えー

2011年06月29日 17:02

> ２×３＝６ > 確かめは「６÷２＝３」になって「３？６＝２」にならないのと同じことかと上に書いている理屈だと『６÷３＝２』じゃないの…？その通りでございます。ご指摘ありがとうございます（笑）。投稿が反映されてから、自分が書いたものを見てウギャ～でした。書かれたとおり『６÷３＝２』が書き込む予定の物でした。イヤ～見直ししたつもりだったんですけどね。そういえば昔っからテストじゃケアレスミスが多かったなぁ…。

トピ内ID：7412109304

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確か・・・

2011年06月29日 17:57

今回の場合は引き算ですが 36－12＝24 　確かめ　24+12＝36 【足し算】だったら 36+12＝48 　確かめ　48-12＝36 【掛け算】だったら 36×12＝432 　確かめ　432÷12＝36 【割り算】だったら 36÷12＝3 　確かめ　3×12＝36 すべて統一した方法で確かめ算が出来ます。（入れ替えた式の場合は違った数字になるのも出てくると思います）学年が上がるにつれ、分数、少数、正負の数、方程式などになるとこれで身についている方が必ず役に立つと思います。

トピ内ID：2300427416

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理屈が解らない

普通人

2011年06月29日 17:57

まったくの思いつき案ですが、３６－１２＝２４（３６－１２）＋１２＝２４＋１２３６（－１２＋１２）＝２４＋１２と考えるのが普通で、それを１２＋２４と置き換える必要性がないです。それは確かめ算ではなくて偶然答えが合ったようなものです。２×３＝６も２×３÷３＝６÷３２×（３÷３）＝６÷３２（×３÷３）＝６÷３２＝２であって２×３÷３＝３÷６ではおかしなことになります。この説明は小２ではかえって難しくなると思いますが。文章で出すなら、『今３６歳です。１２年前は何歳ですか？』で出た答え２４歳に、今度は１２年を足して３６歳にするようなものです。１２＋２４の答えなら、１２年を基準にして２４歳をプラスする理屈が解らなくなります。

トピ内ID：0080574030

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無題

JIN

2011年06月29日 18:57

減法や除算には交換法則が成り立たないからといって、加法の交換法則は否定できないと思いますが。Ａ－Ｂ≠Ｂ－Ａ　だから　Ａ＋Ｂ≠Ｂ＋Ａ　というのはおかしい。「不正解である場合、その理由はありますか」という問いに対して答えになっていないのでは？あくまで、２４＋１２≠１２＋２４になる理由を説明すべきだと思います。

トピ内ID：6684723793

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理解しました。

🐤

poco トピ主

2011年06月29日 18:57

　ありがとうございます。理解しました。　私が２年生の教材などで調べた範囲では、逆にすると不正解とはどこにも書いてなかったし、とうぜんその意味も書いていなかったものですから、もし子どもが間違えたときに説明できるようにしておきたいと思いました。　私は根っから文系なので、式の中に意味を読み取ることがしにくくて、子どもの頃から答えが同じならどっちでもいいじゃんと思ってしまいがちです。　そして娘は、そんなことに疑問すら抱かず、ひたすら教えられたとおりに必死に問題を解いています。　４問の練習問題のあとは、さすがにやりかたは間違えなくなりました。でも、確かめ算の答えを、もとの計算と照らし合わせないので、足し算（引き算）をまちがえても間違ったまま次に行きます。確かめ算になっていません・・・。意味が分かっていないということか・・・。　どうもありがとうございました。　

トピ内ID：0105489022

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他の方と同じですが

おじさん

2011年06月29日 18:57

結果を検証できればどんなやり方でも良いはずだ、とすれば確かにそうです。しかし、計算の意味を考えるとやり方は決まります。３６－１２＝２４を初期値３６に「１２を引く」という操作をしたら結果は２４になったと理解すれば、結果２４に「１２を足す」という逆操作をしたら初期値３６に戻るはずですから、確かめ算は２４＋１２＝３６になります。

トピ内ID：5793245813

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