１歳児育児中の昇格話。受けるべきか受けざるべきか・・・

１歳の子供の母親をしつつ、フルタイムで働いている者です。
生後３か月で復帰して１年弱、突然昇格の話が降ってきました。

子供のいない同期より遅れているし大騒ぎするような役職に就くわけではありませんが、うちの会社では育児中の社員が昇格するのはレアケース。

昔お世話になった部長が強力に推薦してくれたらしいとのこと。
それは純粋に嬉しいのです。でもこの昇格には裏がある事も知っています。

私の会社では数年前からリストラ（新入社員を取らないことによる自然減）が進んでいて、一人当たりの負担増が近年尋常ではありません。
私の部署も、この一年で人が半減しました。
耐えかねた同僚の数人が上司（私を推薦してくれたのとは別の人です）に人を増やせと噛みついています。

当然、上司は人を増やしません。
その代わり、部長からの推薦を良いことに比較的仕事を回せる私を役職につけ、部署全体の作業をバックアップさせようとしているのです。「名ばかり管理職」と似たような状況でしょうか。

実際現時点でも他の人の仕事を拾うことは多いです。でも今の立場なら自分の仕事をこなした余力でやればＯＫですが、昇格すればそれがマストになります。今でも子供にしわ寄せしないように睡眠時間を削ってぎりぎりの体力で生活しているのに、体がもつか不安です。

所詮サラリーマン、一度昇格を断れば次はないでしょう。
それはよいとしても、職場に居づらくなるかもしれません。
経済的に仕事を辞める訳にはいきません。

どうすべきなのか、完全に煮詰まりました。
みなさんならどうされますか？
ご意見を頂戴できると幸いです。