取引先の人が気になります・・・

初めて投稿します、naoyanと申します。
皆様のアドバイスやご意見をお聞きしたくて投稿しました。
よろしくお願いいたします。

私はアラサーでこれまで男性とお付き合いした事がありません。
男性と接する環境が少なかったので、男性と話してもすぐ顔が赤くなったりして焦ってしまいます。
何度か「良いな…」と思って好きになった方もいるのですが、何も言えずじまいでこれまで来ました。

先日、仕事で使用するPCが入れ替え時期になり、新しいPCの取引先の方（Aさんとします）が気になっています。
Aさんは主に私の業務の担当だったので、３週間という短い期間ではありましたが打ち合わせや教育などずっと仕事をしてきました。
最初は意識してなかったのですが、仕事の話も含めて話がしやすく、私の話も聞いてくれるのでとても好感がもて、気づいたらAさんが来るのが楽しみになっていました。

先週、仕事のピークを迎え、雑談しながら冗談めいて「打ち上げとか行きたいですよ～」と言ってはみたものの、「まだこれからも打ち合わせがありますからまだまだ先ですよ」と軽く返されてしまいました…。
これから打ち合わせがあると言っても１～２月に１回位になる予定です。
職場では二人になることはなく、連絡先も聞けません…。
勿論、仕事中は私情を挟まず仕事するようにしています。
（当たり前の事ですいません）

休憩時間に少しずつ話した印象では、お互いお酒が苦手なので食事が好きな事や、甘いものが好きな事など私にとっては話しやすく楽しい感じです。
ですが、男性経験がないため、ちょっと良いなと思ったら気になりやすいのかなとも不安になります。（惚れやすいと言いますか…）

Aさんとこれから距離を縮めるにはどうしたらよいでしょうか。
経験無しの私にアドバイスをお願いします。