すんなり辞められない

携帯から失礼します。 皆さまのアドバイスをいただきたく、よろしくお願いいたします。 まず私はパート主婦で勤めて二年半、フルタイムではなく短時間です。（扶養範囲内） 内容については割愛させてください。 私の立場としては正社員と協力しながらほぼ同じ業務をやります。 正社員が辞める時には必ず募集をかけ新しい人に引き継ぎます。 私が辞めても代わりのパートは雇わないと言われています。 （もともとはイレギュラーな存在です） ここからが本題です。 私が辞めるのは表向き親の介護から自分の気力がなくなり仕事を続けられそうにないことが理由です。 本心は社員から陰口ばかり言われ続ける（たまに聞こえる）人間関係に疲れたこと、また周りに怒りが溜まり迷惑をかけようがもうどうでもいいと思ったからです。 上司二人と話し合いを持ったのですが、親の介護についての口出し、果ては私が新しいパートに就いてもガッカリする結果になるかも等１時間ダラダラ言われ続けました。 私の主張は辞めたい、それ一点です。なぜこの主張が通らないのでしょうか？ もし受理されない場合はいつまでも退職手続きできないのでしょうか？