国民年金は親が払う？(愚痴)

息子が20歳になりましたので国民年金加入しなくてはいけません

息子は病気療養中のため前年度まで通信制の高校生でした。
入院などもあり常時通うのが難しく、休学したりしましたが何とか卒業できました
入院してない時にはそれなりに元気だったのでバイトなどもやってました
(バイト代で小遣い、学費や資格取得費用をまかなってました)

ただ、卒業後就職をと思ってもなかなか病気のことが受け入れられにくく
(現在は経過観察で、月に1～2回大学病院へ通院しています)
何社か受けましたが未だに正社員としては雇っていただけない状態で、いつまでも無職ではいけないからと、とりあえずバイトを始めることにしました
（まだバイト先は決まってませんが)

そこで、今現在無収入で年金を払えない状態なので息子とともに２度ほど役所に相談に行きました

若年者納付猶予制度か免除を申請しようと思ってたのですがどちらもアウトとのこと。

若年者納付猶予制度にするには、うちの場合は「離職票」と「税金を払った証明？（今までの給料明細)｣がいるそうです
離職票はいただけますが、手渡しだったため「税金を払った証明？｣と言うのがありません
（ちなみに前年度の収入は月にすると7～8万円)

免除の方は世帯の収入でいくので、家族全員分（父母姉)を合わせると免除になりませんね、と。

「でも今現在収入がないので、本人は払えませんよね？｣
というと「こういう場合は親御さんが払ってください｣と言われました

「世帯分離すればいいのですか？」と聞くと
「そのために世帯分離と言うのもおかしい」と。

結局当面は親世帯からはらうことにしました(が、自分たちも親に仕送りをしたりで決して裕福ではなくキツイです)

なんか納得できずもやもやしてます
ただの愚痴になりました、すいません。