産んで欲しくないのに勝手に産むのだから認知はしない

はじめまして。コピ（40代・♀）と申します。 妹が、先日女児を出産しました。シングルマザーです。 交際相手は同僚（他部門）で、不倫ではありません。 別れた後で妊娠が分かり、話し合い（認知・養育費について）をしていましたが相手はタイトルの姿勢で平行線のまま、出産となりました。 妹は一人で育てる気で最初は相手にもそう言っていたようです。 妊娠が分かって５ヶ月を超えるまで私たち家族には言ってきませんでしたし、未だに相手の名前すら私たちには教えてくれません。 産むのならせめて相手に認知させろ、養育費ももらえと私が強く押して何度か話し合いをさせていました。 でも、別れの理由が相手のDVっぽい行動や言動だったそうで、産休に入る直前の話し合いでは身の危険を感じる言葉を吐いていたようで、妹は今後関わりたくないと言っています。 経済的には妹は一人で育てていけるでしょうし、相手に何かあった場合の相続等には関わりたくないのですが、 生まれた子に父親が誰かはっきりさせておいてあげたいのと、20代後半のいい大人同士で妊娠となったのですから責任はお互いで分かち合うべきだで、子供を育てるには色々費用もかかるのだから、妹のみが苦労をするのでなく養育費は負担すべきと私は思うので相手と話し合わせていましたが、生返事しかしなかったらしいです。 現在相手には新しい交際相手がいるようです。 親にも子供のことは言っていないそう。 生まれた連絡（メール）に何の返信も無いとのこと。 ヘタに刺激すると自分の身を守るため自宅・実家がばれているので何をしてくるか分からないと、今は何も動いていません。 このような相手の場合、認知・養育費の請求はすべきではないのでしょうか。 その場合、子供が生きていく上で不都合が生じたりしないのでしょうか。