義兄夫妻への引っ越し祝い

トピ立てありがとうございます。アラサー既婚(結婚1年半、子供なし)のささこです。

昨日義母から電話で聞いたのですが、先月、義兄(夫の実兄、2歳の娘あり)夫妻がマイホームを購入して引っ越ししたそうです。
何かお祝いしたいと思っているのですが・・・

●義兄は中古物件の中身をリフォームして購入したので「新築祝い」じゃなく「引っ越し祝い」でOK？
●相場は？
●どんなものが実際喜ばれるか？(実際にもらった人のご意見を頂戴したいです。)
●私たちの結婚祝いを義姉のご実家からお祝いをいただいているので、私の実家からもお祝いを出した方がいいですよね？
●義兄は義理の実家近くに住んでおられるのですが、私たちは遠くに住んでいます。
　お盆は夫の仕事が忙しく、次に向こうに行くのは9月の連休あたりになりそうです。(不確定)
　間が空いてしまうのでお祝いを郵送しようと思いますが、郵送でも問題ないでしょうか？

等のことが気になり、疑問に思っています。

この年にもなってこういうことに疎いのはお恥ずかしい限りですが、経験者の方やマナーに詳しい方はご教示願えませんでしょうか？

よろしくお願いします。