彼が事実婚していたことを私の両親に話すべきでしょうか？

こんにちは。30代前半のぺんぎんと申します。

付き合っていた彼と結婚することになり、いろいろな準備を始めています。
彼はまだ両親に会ったことがないので、まず挨拶に行く、と言ってくれています。

彼には以前、事実婚していたという過去があります。出会ったときには、事実婚は解消されてからしばらく経っており、お付き合いを始めてしばらくして彼が話してくれました。

彼は、ぺんぎんが話して欲しいと思うならご両親にお話しするよ、と言っているのですが
私としては、彼が事実婚状態にあったことを両親に話していいものかどうなのか
悩んでいます。特に戸籍に残っているわけではないので、黙っていれば分からないことだとは思うのですが、万が一何かの拍子で話に出てきたり、結婚式を挙げたとき（結婚式は挙げています）の写真が出てきた場合、両親がショックを受けるのではないか、それでも余計な心配をかけないほうがいいのではないか、など考えがまとまりません。アドバイスをいただけないでしょうか？

ちなみに、私の兄弟が結婚生活に苦労しており、両親は結婚に少し神経質になっているという背景があります。彼としては、どちらでもいい、というスタンスの為に、私の両親に話すか否かは私の意見次第となっています。