前任者のアドレスを使い続けることは普通？

私は現在派遣社員として働いています。
派遣先では、前々任者（前の前にいた方）のメールアドレスを使い続けているのですが、これはよくあることなのかお聞きしたくトピを立てました。
（アドレスはinfo等ではなく、個人名@会社名．comのように個人名が入ります）
指揮命令者が言うことには前々任者の過去のメールの内容が分かった方が良いだろうとのことでした。
私は5人弱の小さい企業で就業していた時や、2か月ほどの短期で派遣された時も当日にアドレスを頂いていたのでメールアドレスというのはとても重要なものだと認識していました。
現在３か月を経過しましたが一向に私のアドレスを頂ける気配はありません。
ゴーストみたいで気持ちが悪いし、外部とのやりとりもするのに、前々任者の個人名のアドレスでありながら私の名を記載するのは違和感があります。

てっきりIDは申請してもらってないのかと思っていた矢先、システム担当から連絡があり「あなたのIDは使われていないようですが、現在の状況はどうなっているのか」と聞かれ、驚きました。
そして指揮命令者が電話に代わり「前々任者のアドレスを使っているので、私のIDは必要ないので削除してください」と言って電話を切りました。

唖然としてしまったのですが、悪意があるというよりは合理的だからという態度です。
指揮命令者は風変りな方です。前任者は2か月弱で指揮命令者と合わないとの理由で辞めたようです。（直接本人と派遣会社から聞きました）
派遣の人やアルバイトを物のように扱うことが多々あります。
今回の事は合理的いう理由でわざわざ現在いる本人のIDを削除するのは腑に落ちません。
真面目に勤務しているのに前任者のようにすぐ辞めるだろうとぞんざいに扱われているのでしょうか。