離婚調停で調停員さんが嘘をつく事はありますか？

結婚して10年、現在離婚で揉めているリラックマです。
私と夫の間には8歳の息子がいます。

私たち夫婦はすでに別居しており(息子は私と同居）、「離婚したい」と言う夫と「息子の為にも同居の努力をすべきでは。離れてしまった心を近付ける為にも親子一緒の時間を作る所から始めよう」と言う話で平行線です。

夫は離婚調停を申し立てました。「離婚、息子の親権者は夫」と言うものです。監護権は私でも良いようです。

そして今日は2回目の調停でした。
そこで調停員さんから「ご主人は親権者は譲ってもいいとおっしゃってます」と言われました。

絶対に親権は譲らないと思っていた夫が言い出したと聞いて驚いて「本当ですか？そこまでしても離婚したいと言う決意ですか？」と聞きなおしたところ「ご主人は父親では親権者になりにくい・・・と勉強されたのではないでしょうか」と言われました。

それを聞いて私も意地を張っても仕方ないか・・・と思い始めたのですが・・。

ずっと直接連絡を取ってなかった夫に用事が出来、もう離婚になるかもしれないからと用件を伝える事にしました。その時に「親権を譲っても離婚したいと聞いて驚きました」と送ったところ「親権の話なんて全くしていない。事実をねじまげるつもりか、許さない」と激しい怒りのメールが来ました。

夫の性格からあっさりと親権を譲るのは考えにくいです。夫の怒りはきっと真実なんでしょう。でも調停員さんが作り話をするとも考えにくいです。

調停員さんは「簡単に答えを出さなくていい」と言いながらも離婚に導きたいようにも感じています。その為に嘘をついたのでしょうか？
もやもやしています。裁判所に確認すれば事実を教えてくれるのでしょうか？