正社員を目指したいのですが、夫に専業主夫になってほしい

結婚して3年、一歳の子供がいます。夫婦共特定派遣で働いています。

退職金なし昇給も僅か、派遣先に切られたら5万程減給され次が見つからなければリストラです。

結婚当初からどちらかは正社員になった方がと夫と話していました。

夫は今は忙しい(プライベート)から一年したら転職すると言っていたのが一年経った後も活動せず、その後も何もしていません。たまにその話をすると求人サイトを見ている位です。

正社員を拒む理由ですが
1、出張が嫌
2、近所にいい企業がない
と前に言っていました(地元好き)
と言っていました。
1は以前一週間出張に行った際に帰りたいと泣いていた程です。

正社員が嫌ならそれでもいいんです。でもそれなら私が正社員になるのをサポートして欲しい。
今は私が時短を取って家事育児をしています。それを変わってもらうか専業主夫になって欲しい。
現在の派遣先から時短でなければ正社員の打診をしたいと言われています。
主人に話した所それは無理、俺が正社員になるからと言いますが未だに活動していません。
仕事が忙しくて身動き取れないなら辞めてもいいと話しています。

どうすればいいのでしょうか？